Questões de Concurso Público IPEA 2008 para Técnico de Planejamento e Pesquisa - Economia e Relações Internacionais

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Q2271316 Raciocínio Lógico

Considere as seguintes informações a respeito de lógica:

• proposição: sentença afirmativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), sendo representada por letra maiúscula do alfabeto — A, B, C etc.;

• proposição simples: proposição que não contém nenhuma outra proposição como parte;

• conectivos: “e”, representado por ; “ou”, representado por ; “se ..., então ...”, representado por→;

• negação: “não”, representado por ¬;

 tabelas-verdade para algumas proposições compostas são apresentadas a seguir:




• leis de De Morgan: ¬(A B) significa ¬A ¬B; e ¬(A B) significa ¬A ¬B;


• sentenças abertas, ou proposições abertas: os exemplos “x + 4 =9” e “Ele foi um grande jogador de futebol” não são considerados proposições, pois não podem ser julgados como V nem F, já que “x” e “Ele” são variáveis. O conjunto dos possíveis valores da variável é o conjunto-universo da proposição aberta. Uma forma de se passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável;


• quantificadores: “qualquer que seja”, “ou para todo”, representado por ; “existe”, representado por ∃. Por exemplo, a proposição“( x)(x  R)(x + 4 = 9)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x)(x  R)(x + 4 = 9)” é valorada como V, pois x =5 torna a proposição V. Se “Ele = Pelé”, então a proposição “Ele foi um grande jogador de futebol” é valorada como V, enquanto se “Ele = Tiradentes”, a mesma proposição é valorada como F. O subconjunto do conjunto universo que torna a proposição verdadeira é o conjunto-verdade da proposição;


• argumento: relação que associa um conjunto de proposições A1,A2, ..., An — denominadas premissas — a uma proposição B —denominada conclusão;


• argumento válido: um argumento no qual a conclusão é uma conseqüência necessária de suas premissas, isto é, a verdade de suas premissas garante a verdade da conclusão.


 
Considere que Álvaro, Basílio e Carmelo tenham nascido na Argentina, Bolívia e Chile, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que aquele que nasceu na Bolívia, que não é Álvaro, é mais velho que Carmelo e o que nasceu no Chile é o mais velho dos três. Nessa situação e considerando as informações do texto, é correto afirmar que

Álvaro não é o mais velho nem o mais novo dos três.
Alternativas
Q2271317 Raciocínio Lógico

Considere as seguintes informações a respeito de lógica:

• proposição: sentença afirmativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), sendo representada por letra maiúscula do alfabeto — A, B, C etc.;

• proposição simples: proposição que não contém nenhuma outra proposição como parte;

• conectivos: “e”, representado por ; “ou”, representado por ; “se ..., então ...”, representado por→;

• negação: “não”, representado por ¬;

 tabelas-verdade para algumas proposições compostas são apresentadas a seguir:




• leis de De Morgan: ¬(A B) significa ¬A ¬B; e ¬(A B) significa ¬A ¬B;


• sentenças abertas, ou proposições abertas: os exemplos “x + 4 =9” e “Ele foi um grande jogador de futebol” não são considerados proposições, pois não podem ser julgados como V nem F, já que “x” e “Ele” são variáveis. O conjunto dos possíveis valores da variável é o conjunto-universo da proposição aberta. Uma forma de se passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável;


• quantificadores: “qualquer que seja”, “ou para todo”, representado por ; “existe”, representado por ∃. Por exemplo, a proposição“( x)(x  R)(x + 4 = 9)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x)(x  R)(x + 4 = 9)” é valorada como V, pois x =5 torna a proposição V. Se “Ele = Pelé”, então a proposição “Ele foi um grande jogador de futebol” é valorada como V, enquanto se “Ele = Tiradentes”, a mesma proposição é valorada como F. O subconjunto do conjunto universo que torna a proposição verdadeira é o conjunto-verdade da proposição;


• argumento: relação que associa um conjunto de proposições A1,A2, ..., An — denominadas premissas — a uma proposição B —denominada conclusão;


• argumento válido: um argumento no qual a conclusão é uma conseqüência necessária de suas premissas, isto é, a verdade de suas premissas garante a verdade da conclusão.


 

Tendo como base o texto, julgue o item seguinte, a respeito de lógica.



Considere que as proposições “Alguns flamenguistas são vascaínos” e “Nenhum botafoguense é vascaíno” sejam valoradas como V. Nesse caso, também será valorada como V a seguinte proposição: “Algum flamenguista não é botafoguense”.




Alternativas
Q2271318 Raciocínio Lógico

Considere as seguintes informações a respeito de lógica:

• proposição: sentença afirmativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), sendo representada por letra maiúscula do alfabeto — A, B, C etc.;

• proposição simples: proposição que não contém nenhuma outra proposição como parte;

• conectivos: “e”, representado por ; “ou”, representado por ; “se ..., então ...”, representado por→;

• negação: “não”, representado por ¬;

 tabelas-verdade para algumas proposições compostas são apresentadas a seguir:




• leis de De Morgan: ¬(A B) significa ¬A ¬B; e ¬(A B) significa ¬A ¬B;


• sentenças abertas, ou proposições abertas: os exemplos “x + 4 =9” e “Ele foi um grande jogador de futebol” não são considerados proposições, pois não podem ser julgados como V nem F, já que “x” e “Ele” são variáveis. O conjunto dos possíveis valores da variável é o conjunto-universo da proposição aberta. Uma forma de se passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável;


• quantificadores: “qualquer que seja”, “ou para todo”, representado por ; “existe”, representado por ∃. Por exemplo, a proposição“( x)(x  R)(x + 4 = 9)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x)(x  R)(x + 4 = 9)” é valorada como V, pois x =5 torna a proposição V. Se “Ele = Pelé”, então a proposição “Ele foi um grande jogador de futebol” é valorada como V, enquanto se “Ele = Tiradentes”, a mesma proposição é valorada como F. O subconjunto do conjunto universo que torna a proposição verdadeira é o conjunto-verdade da proposição;


• argumento: relação que associa um conjunto de proposições A1,A2, ..., An — denominadas premissas — a uma proposição B —denominada conclusão;


• argumento válido: um argumento no qual a conclusão é uma conseqüência necessária de suas premissas, isto é, a verdade de suas premissas garante a verdade da conclusão.


 

Tendo como base o texto, julgue o item seguinte, a respeito de lógica.



Considere o argumento formado pelas proposições A: “Todo número inteiro é par”; B: “Nenhum número par é primo”; C: “Nenhum número inteiro é primo”, em que A e B são as premissas e C é a conclusão. Nesse caso, é correto afirmar que o argumento é um argumento válido. 

Alternativas
Q2271319 Raciocínio Lógico

Com relação a contagem e combinatória, julgue o item que se segue.



Considere que as senhas dos correntistas de um banco sejam formadas por 7 caracteres em que os 3 primeiros são letras, escolhidas entre as 26 do alfabeto, e os 4 últimos, algarismos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas distintas que podem ser formadas de modo que todas elas tenham a letra A na primeira posição das letras e o algarismo 9 na primeira posição dos algarismos é superior a 600.000.

Alternativas
Q2271320 Raciocínio Lógico

Com relação a contagem e combinatória, julgue o item que se segue.



Considere que, para a final de determinada maratona, tenham sido classificados 25 atletas que disputarão uma medalha de ouro, para o primeiro colocado, uma de prata, para o segundo colocado, e uma de bronze, para o terceiro colocado. Dessa forma, não havendo empate em nenhuma dessas colocações, a quantidade de maneiras diferentes de premiação com essas medalhas será inferior a 10.000.

Alternativas
Respostas
6: E
7: C
8: C
9: C
10: E