Questões de Concurso Público Banco da Amazônia 2006 para Técnico Científico - Área: Engenharia Naval

Considerando as funções f(x) = π /3 sen πx/2 e g(x) = 2x² - 4x, definidas no intervalo 0 ≤ x ≤ 2, julgue os itens seguintes.

Os gráficos de f e de g interceptam-se nos pontos (0, 0) e (2, 0).

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

O vetor (2, 0, 2) é imagem do vetor (0, 2, 2).

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

A matriz 3 × 3, cujas linhas são as componentes dos vetores T(1, 0, 0), T(1, 1, 0) e T(1, 1, 1) tem determinante diferente de zero.

Acerca da transformação linear T : R³ → R³ expressa por T (x, y, z) = (x + y, y - z, x + z), julgue os itens a seguir.

Considere, em R³ , o produto escalar canônico, isto é, (x₁, y₁, z₁) . (x₂, y₂, z₂) = x₁ × x₂ + y₁ × y₂ + z₁ × z₂. Então o vetor ( -1, 1, -1) é ortogonal aos vetores T(1, 0, 0) e T(0, 1, 0).

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

O lucro diário máximo da indústria é alcançado quando x = 3, isto é, quando se fabrica 3.000 peças.