Questões de Concurso Público STM 2018 para Analista Judiciário - Estatística

A respeito do total amostral T_n = X₁ + X₂ + ... + X_n, em que X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.

O valor esperado do total amostral T_n é igual a µ.

A respeito do total amostral T_n = X₁ + X₂ + ... + X_n, em que X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.

O total amostral T_n segue distribuição gama com desvio padrão n × σ.

A respeito do total amostral T_n = X₁ + X₂ + ... + X_n, em que X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição gama com média µ e desvio padrão σ, julgue o próximo item.

Se n, o tamanho da amostra, aumenta, então a razão converge quase certamente a uma distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade.

Considerando que para r ≥ 0, represente a estimativa de θ obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.

O método de Monte Carlo via cadeia de Markov (MCMC) pertence à classe de algoritmos de estimação não sequencial, em que forma um conjunto de valores mutuamente independentes. Excluindo-se o valor inicial , uma estimativa do parâmetro θ é dada por , na qual q representa um valor suficientemente grande.

Considerando que para r ≥ 0, represente a estimativa de θ obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.

No algoritmo de Metropolis-Hastings tem-se a forma iterativa , na qual ƒ representa a função de densidade a priori de θ, e ∈, > 0 representa um incremento aleatório. Nesse algoritmo, a probabilidade de aceitação do valor proposto como uma estimativa viável para o parâmetro de interesse é constante.