Questões de Concurso Público STF 2013 para Analista Judiciário - Estatística

       Pedro e João são os oficiais de justiça no plantão do fórum de determinado município. Em uma diligência distribuída a Pedro, X é a variável aleatória que representa o sucesso (X = 1) ou fracasso (X = 0) no cumprimento desse mandado. Analogamente, Y é a variável aleatória que representa o sucesso (Y = 1) ou fracasso (Y = 0) de uma diligência do oficial João. 

Com base nessa situação hipotética e considerando a soma S = X + Y, e que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,6 e E(XY) = 0,5, julgue o  item  que se segue, acerca das variáveis aleatórias X, Y e S.

A variável aleatória S segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,6.

As quantidades diárias de processos administrativos (N) protocolados em certo órgão público seguem uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Cada processo protocolado é encaminhado para a superintendência A ou para a B e, assim, a soma 


em que X_i = 1 se o processo segue para a superintendência A, e X_i = 0 se o processo segue para B, representa o total diário de processos administrativos protocolados que se destinam para a superintendência A.
Com base nessa situação, julgue o  seguinte  item  considerando que X₁, X₂, ..., X_N sejam variáveis aleatórias independentes, e que P(X₁ = 1) = P(X₂ = 1) = ... = P(X_N = 1) = 0,8.

O número diário de processos protocolados que são destinados à superintendência B segue uma distribuição de Poisson com média igual a 1.

As quantidades diárias de processos administrativos (N) protocolados em certo órgão público seguem uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Cada processo protocolado é encaminhado para a superintendência A ou para a B e, assim, a soma 


em que X_i = 1 se o processo segue para a superintendência A, e X_i = 0 se o processo segue para B, representa o total diário de processos administrativos protocolados que se destinam para a superintendência A.
Com base nessa situação, julgue o  seguinte  item  considerando que X₁, X₂, ..., X_N sejam variáveis aleatórias independentes, e que P(X₁ = 1) = P(X₂ = 1) = ... = P(X_N = 1) = 0,8.


A reta de regressão linear de Y em N = n é E = 0,8n.

As quantidades diárias de processos administrativos (N) protocolados em certo órgão público seguem uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Cada processo protocolado é encaminhado para a superintendência A ou para a B e, assim, a soma 


em que X_i = 1 se o processo segue para a superintendência A, e X_i = 0 se o processo segue para B, representa o total diário de processos administrativos protocolados que se destinam para a superintendência A.
Com base nessa situação, julgue o  seguinte  item  considerando que X₁, X₂, ..., X_N sejam variáveis aleatórias independentes, e que P(X₁ = 1) = P(X₂ = 1) = ... = P(X_N = 1) = 0,8.



A quantidade média diária de processos administrativos que se destinam para a superintendência A é igual a 4.

Com referência à estatística computacional, julgue o  item  subsequente.

Se, em uma simulação de Monte Carlo, for gerado um par de valores ( X, Y ) de uma distribuição uniforme em [–1, 1], e, após m simulações, for calculada a proporção de pares tais que X² + Y² ≤1, então essa proporção tenderá a π , quando m →∞
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