Questões de Concurso Público STF 2013 para Analista Judiciário - Estatística

       Pedro e João são os oficiais de justiça no plantão do fórum de determinado município. Em uma diligência distribuída a Pedro, X é a variável aleatória que representa o sucesso (X = 1) ou fracasso (X = 0) no cumprimento desse mandado. Analogamente, Y é a variável aleatória que representa o sucesso (Y = 1) ou fracasso (Y = 0) de uma diligência do oficial João. 

Com base nessa situação hipotética e considerando a soma S = X + Y, e que P(X = 1) = P(Y = 1) = 0,6 e E(XY) = 0,5, julgue o  item  que se segue, acerca das variáveis aleatórias X, Y e S.


A correlação linear entre as variáveis X e Y é superior a 0,6.

Um estudo acerca da qualidade dos serviços prestados por um cartório considerou os indicadores X e Y. A análise de regressão linear produziu as retas ajustadas (por mínimos quadrados ordinários)  Com relação a esses indicadores, julgue o  item  que se segue.


O coeficiente de correlação linear de Pearson é inferior a 0,8.

Julgue o  item  seguinte , relativo à  técnica de amostragem.

Considerando que um pesquisador, ao estimar a taxa de homicídios ( R) em determinada unidade da Federação, tenha coletado uma amostra de municípios para se obter a estimativa r da taxa R, que X é o tamanho da população de um dos municípios e Y é a quantidade de homicídios ali registrados no ano, então o viés do estimador razão para a taxa de homicídios
E [r - R] ≈   1  {Rσ2x  - ρxy  x σy x σx}                 μ ²_x

será pequeno sempre que Rσ²_x > cov(XY)  em que μ _x < ∞ é a média do tamanho populacional dos municípios, σ_x e σ_y; são os respectivos desvios padrão, e ρ_XY é a correlação entre X e Y.