Questões de Concurso Público MPU 2013 para Analista - Estatística

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T₁₆), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.

A sequência (T_n), em que T_n é a distribuição t de Student com n graus de liberdade, converge em distribuição para a distribuição normal padrão à medida que n aumenta.

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T₁₆), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.

Se Y representa uma distribuição F de Snedecor com 1 grau de liberdade no numerador e 16 graus de liberdade no denominador, então P(0 < Y < 2,12² ) = 0,95.

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T₁₆), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.

P(2,12 < T₁₆ < 2,921) = 0,04.

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T₁₆), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.

Se T₂₀ representa uma distribuição t de Student com 20 graus de liberdade, então P(T₂₀ < 2,921) > 0,99.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Considerando-se que a amostragem tenha sido feita sobre uma população normal com média μ e variância σ² , e que S_n seja a mediana, a distribuição amostral da estatística S_n é assintoticamente normal com média μ e variância igual a .