Questões de Concurso Público Banco da Amazônia 2012 para Técnico Científico - Estatística

Considere um processo de Poisson em que Nt representa a quantidade de ocorrências registradas até o instante t, de modo que P(N_t = n) = (n!)^-1 × e^-λt (λt)ⁿ  . Considere, ainda, que a probabilidade de transição do estado i para o estado j seja dada por p_ij(t) = [ ( j - i ) ! ]^-1  × e^-λt ( λ t )^{j - i} . Nesse caso, se p_1,2 = p_1,3(s)  e  se  s  → t, então λ  > 2

Suponha que, em um processo de Poisson {N_t : t ≥ 0}, a probabilidade de não se registrar uma ocorrência até o instante t seja P(N_t = 0) = e^-λt  . Nesse caso, se T_k representa o tempo para o registro da k-ésima ocorrência, é correto afirmar que P(T_k > t) > P(T_k > t + s | T_k ≥ s).