Questões de Concurso Público TJ-ES 2011 para Analista Judiciário - Estatística, Específicos

Com o propósito de estimar o valor do número um estudante
efetuará o seguinte experimento computacional:

1. gerará uma amostra aleatória simples de n coordenadas, i = 1, …, n, em que
são independentes e têm distribuição
uniforme contínua no intervalo (0, L), L > 0;

2. contará o número desses pontos que estão no interior da
circunferência de raio r = L/2 e centro no ponto (L/2, L/2).

Em relação ao experimento descrito, julgue os itens subsequentes.

Considere a distribuição conjunta de duas variáveis aleatórias
discretas X e Y dada pela expressão seguinte:



em que
Julgue os seguintes itens a respeito dessa distribuição.