Questões de Concurso Público SAEB-BA 2011 para Professor - Matemática

A obra acima foi pintada por Pablo Picasso em um único dia do ano de 1932. Em 1951, a tela foi adquirida por US$ 20 milhões e, em maio de 2010, foi vendida, em Nova Iorque, em um leilão que durou apenas 9 minutos, por US$ 95 milhões, sem incluir as comissões.
A respeito dessa situação, considere que o investimento tenha evoluído a uma taxa de juros R, compostos continuamente, de acordo com o modelo C (t) =C₀e^Rt , em que C(t) é o valor da tela, em milhões de dólares, t anos após 1951. Nesse caso, assumindo 1,56 como o valor aproximado de ln(4,75), é correto afirmar que a taxa de juros de tal investimento foi

Considere os números a seguir. Em I e II, o último algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal repete-se infinitamente.
I) 12,0310540000000000...
II) 12,092740333333333...
III) 12,03003000300003000003...
Acerca desses números, assinale a opção correta.

Considerando que ³/₇ de certo número é igual a 2 ¹/₅ , é correto afirmar que esse número é

Razão áurea é um dos conceitos matemáticos que têm aplicação em projetos de construção. Quando se desenvolvem obras que levam em conta essa razão, são usados princípios com os quais o cérebro humano já está familiarizado, o que cria, assim, uma linguagem mais natural, compreendida e reconhecida facilmente pelo cérebro humano. A expressão a seguir permite calcular a razão áurea (F) para a sequência de números naturais 1, 1, 2, 3, 5, ..., cujo termo de ordem n, a_n , satisfaz a seguinte propriedade: a₁ = a₂ = 1 e a_n = a_n-1 + a_n-2 , se n = 3 . A razão áurea é definida como F = _.

Na construção de uma página da Internet, pode-se usar a razão áurea na definição dos tamanhos dos elementos retangulares como, por exemplo, a navegação ou o espaço para publicidade. Assim, as dimensões x e y do espaço retangular destinado a um desses elementos devem satisfazer a razão

Suponha que um web designer, ao criar uma página para a Internet, tenha usado a razão áurea para determinar um espaço retangular reservado para propaganda, cujo lado menor mede 300 pixels. Considerando o número com uma casa decimal que está mais próximo de F como valor aproximado para a razão áurea, a medida, em pixels, do lado maior desse retângulo é igual a