Um cliente avalia tomar um empréstimo levando em consideração a taxa anual de juro cobrada por dois bancos parceiros: P e Q. O Banco P cobra uma taxa de juro de 5% ao mês, no regime de juros compostos; já o Banco Q cobra uma taxa de juro de 6% ao mês, no mesmo regime.
A diferença entre as taxas de juros anuais equivalentes, cobradas, respectivamente, pelos Bancos P e Q é de, aproximadamente,  

Dado
1,06⁶ = 1,42 1,05⁶ = 1,34

Uma empresa contraiu um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de 5% ao mês, no regime de juros compostos, com a promessa de quitação total desse empréstimo em, no máximo, 6 meses. Após exatos 6 meses, a empresa não efetuou qualquer pagamento de juros sob a alegação de não ter condições de cumprir, naquele momento, o que havia prometido. Para resolver o problema, ela propõe que a dívida acumulada até então seja atualizada por mais seis meses, a uma taxa de 5% ao mês no regime de juros simples. O credor faz uma contraproposta, oferecendo uma taxa de 7% ao mês no regime de juros simples, a partir de um novo contrato com bens em garantia, considerando como principal o montante da dívida acumulada no momento. A empresa aceita a contraproposta.
Considerando-se as condições apresentadas, o valor de quitação, em reais, imediatamente após esses 12 meses iniciais, é de, aproximadamente,

Dado
1,05⁶ = 1,34

Uma empresa de logística firmou um contrato para o transporte de mercadorias. O contrato estipula que, em caso de atraso no pagamento dos serviços prestados, o valor a ser pago seja equivalente ao valor do contrato atualizado a uma taxa de 2% ao mês no regime de juros compostos, além de uma multa fixa de 3% sobre o valor do contrato. Considere que o cliente atrasou o pagamento por 4 meses em um contrato no valor de R$ 50 milhões, sem ter feito qualquer pagamento intermediário.
Dessa forma, o valor mais próximo do total a ser pago, incluindo multa e juros, em milhões de reais, é igual a

Dado
1,02⁴  = 1,082

Um apartamento avaliado em 1 milhão de reais foi comprado por uma pessoa a partir de uma entrada de 40% desse valor de avaliação e de um financiamento do valor restante, no sistema SAC, cujas prestações mensais são decrescentes e formam uma progressão aritmética. O financiamento foi realizado para durar exatamente 25 anos, de modo que a primeira prestação mensal do financiamento será de R$ 8.000,00 e a segunda prestação mensal será de R$ 7.980,00.
Considerando-se apenas as informações apresentadas, o valor mais próximo do valor total a ser pago pelo apartamento, incluindo a entrada e o financiamento, em milhões de reais, é igual a

O cliente de um banco fez uma série de 20 aplicações anuais de 5 mil reais, durante 20 anos, uma a cada ano, sendo a primeira aplicação em janeiro de 2001 e a última em janeiro de 2020. Sabe-se que nenhuma retirada foi realizada durante esse período de 20 anos e que a taxa de juro obtida nas aplicações foi de 10% ao ano, no regime de juros compostos. Sabe-se que o valor total, em janeiro de 2020, logo após a última aplicação, pode ser calculado pela soma dos termos de uma progressão geométrica.
Considerando-se apenas essas informações, o valor total que o cliente terá com essas aplicações, em milhares de reais, em janeiro de 2020, imediatamente após realizar a aplicação de janeiro de 2020, é igual a

Dado
1,1²⁰ = 6,71