Questões de Concurso Público IPEA 2024 para Técnico de Planejamento e Pesquisa -Ciência de Dados

Considere um conjunto de dados estruturados composto por colunas, que refletem as características desses dados, e por linhas, que combinam essas características.
No tratamento desses dados, o processo de enriquecimento consiste em

No gráfico XY, são apresentados pontos que representam duas propriedades de elementos de duas classes, R e S. Os pontos da classe R, representados como círculos, são [(3,5),(3,4),(2,3)], enquanto os pontos da classe S, representados como quadrados, são [(4,3),(4,2),(4,1),(3,1),(2,2)]. É necessário classificar pontos novos, de acordo com o algoritmo K-NN, com K=3, considerando a distância euclidiana.



Nesse contexto, as classes dos pontos [(3,2),(3,3) e (4,4)] são, respectivamente:

As árvores de decisão são um modelo de aprendizado de máquina que opera por meio da construção de uma estrutura em forma de árvore para tomar decisões e que oferece uma compreensão clara da lógica de decisão e da hierarquia de características que contribuem para as predições finais. Elas são versáteis e podem ser usadas tanto para tarefas de classificação quanto para as de regressão.
Nesse contexto, considere a construção de uma árvore de regressão usando a classe DecisionTreeRegressor do ScikitLearn e seu treinamento em um conjunto de dados quadrático com max_depth=2, conforme mostrado a seguir:

from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
tree_reg = DecisionTreeRegressor(max_depth=2)
tree_reg.fit(X, y)

A árvore resultante é representada na Figura a seguir.




GÉRON, A. Hands-on machine learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniquesto Build Intelligent Systems. 2 ed. Sebastopol, CA: O’Reilly Media, Inc.: 2019, p. 183.

Considerando-se o cenário apresentado e que se deseja fazer uma predição para uma nova instância, com x1 = 0.6, qual será o valor predito?

A biblioteca Scikit-Learn emprega o algoritmo Classification And Regression Tree (CART) para treinar Árvores de Decisão. O algoritmo CART baseia-se na recursividade e na estratégia de divisão binária para construir uma árvore de decisão. Inicialmente, a árvore é representada por um único nó, que contém todos os dados de treinamento. A cada passo, o algoritmo busca a melhor maneira de dividir o conjunto de dados. A recursividade continua até que uma condição de parada seja atendida, como atingir uma profundidade máxima da árvore. Uma vez construída a árvore, a fase de predição ocorre ao percorrer a estrutura da árvore de acordo com as condições estabelecidas nos nós, levando a uma predição (inferência) para uma determinada entrada.
Considerando-se que n corresponde ao número de features e m ao número de instâncias, qual é a complexidade computacional assintótica de predição para árvores de decisão treinadas com o algoritmo CART?