Questões de Concurso Público Transpetro 2023 para Técnico de Manutenção - Elétrica

Um Sistema de Controle Linear, na configuração de Malha Fechada com realimentação de saída, apresenta, como modelo, a seguinte Função de Transferência de Malha Fechada em função do ganho proporcional de malha K.  





Esse modelo relaciona a saída Y(s) do sistema, com a entrada de referência R(s) e apresenta, no domínio do tempo, o sinal de saída y(t) em função do sinal de entrada r(t).
Variando-se positivamente o ganho K, chega-se a um determinado valor que provoca uma oscilação pura no sinal de saída y(t), ou seja, o sistema, em MF, passa a ter dois polos imaginários puros.
Qual é o valor do ganho K para obtenção dessa oscilação senoidal com valor de pico constante?

Um circuito elétrico é composto por uma fonte de tensão v_F(t) que alimenta três componentes considerados ideais: um resistor de resistência R, um capacitor de capacitância C e um indutor de indutância L, todos associados em série. Fechando o circuito da fonte sobre esses três componentes ligados em série, uma corrente i(t) vai circular. A dinâmica desse sistema é regida por uma equação diferencial, obtida pela lei de Kirchoff, que relaciona a soma das tensões nesta malha: v_F(t) = v_R(t) + v_C(t) + v_L (t).

As relações entre as tensões e a corrente da malha são:

Com base nos dados, considerando-se todas as condições iniciais nulas, qual é a expressão da Função de Transferência, no domínio de Laplace, que liga a corrente elétrica de saída com a tensão da fonte de alimentação, ou seja, a expressão de