Deseja-se arrumar um conjunto de seis bolas coloridas em uma fila, da esquerda para a direita. Nesse conjunto, há três bolas brancas, duas bolas azuis e uma bola vermelha. Duas bolas da mesma cor são consideradas iguais, ou seja, se duas arrumações diferem pela transposição de duas bolas da mesma cor, então as duas arrumações são consideradas iguais.
Quantas arrumações diferentes existem? 

Várias canetas coloridas estão sobre a mesa, algumas dentro do estojo e outras fora dele. Todas as canetas azuis estão sem tampa e sem tinta. Todas as canetas vermelhas estão sem tampa ou sem tinta. Todas as canetas que estão dentro do estojo estão com tinta.Todas as canetas verdes estão sem tampa, e todas as canetas roxas estão com tampa. Todas as canetas laranja estão sem tinta.
Considerando-se que uma caneta com tampa é escolhida de dentro do estojo, qual é a cor da caneta?