Questões de Concurso Público Transpetro 2018 para Engenheiro Júnior - Elétrica

Uma sequência x(n) discreta e causal, que significa dizer que x(n) = 0 para n < 0, tem como transformada Z a expressão: X(z) = 7z² - 11z/ z² - 4z + 3 .

A expressão mais simples, em função do degrau unitário u(n), que melhor exprime analiticamente essa sequência é:

O modelo de um sistema linear está representado a seguir pelas suas equações de estado:

Sobre esse sistema é aplicado um controle com realimentaçãode estados, cuja lei de controle é dada poru(t) = -K X(t) + r(t), onde são definidos o vetor de ganhosK = [k₁ k₂] e r(t), o sinal de entrada de referência.
Para que em malha fechada os polos desse sistema sejam complexos conjugados e alocados em s = -5 ± j10,qual será o valor do vetor de ganhos K?

Considere as seguintes equações de estado que representam um modelo linear de um sistema de 2^a ordem discreto:



Os polos desse sistema discreto estão localizados no plano complexo Z e são obtidos calculando-se as raízes do polinômio

Sabe-se que uma determinada transformação linear T: R³ → R³ transforma o vetor v_{1 =} no vetor u1 = e também transforma o vetor v₂ = no vetor u₂ = .

Dessa forma, conclui-se que essa mesma transformação linear irá transformar o vetor v₃ = no vetor:

Considere o seguinte sistema de equações lineares:

O valor da variável x₂ é: