Questões de Concurso Público Petrobras 2018 para Geofísico Júnior - Física

Seja f:ℝ^*₊ → ℝ a função definida por f(x)=x³.ln(x).

Qual é o valor mínimo assumido pela função f?

A função logaritmo natural, definida nos complexos, é dita plurívoca, pois, para cada complexo z, LN(z) assume diversos valores complexos. Se, por outro lado, restringem-se os valores dos argumentos de z no intervalo de -π a π, tem-se a função ln(z) chamada logaritmo principal do complexo z, com argumento no intervalo restrito.

Se i é a unidade imaginária, qual o valor de ln(i)?

Seja a função periódica F(x), de período L = 5, definida sobre todo o eixo dos reais:

para -5/2 < x < 0: F(x) = -2 ;

para x = 0, F(x) = 0;

para 0 < x < 5/2: F(x) = 2 .

O desenvolvimento em série de Fourier para a função acima é

A transformada de Fourier, , da função é igual a