Questões de Concurso Público Petrobras 2018 para Estatístico Júnior

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada

O terceiro quartil da distribuição de X é

Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o desempenho delas nos últimos sessenta meses para minimizar possíveis riscos da sazonalidade no movimento da Bolsa de Valores. Os dados revelaram a seguinte distribuição, em %, das rentabilidades mensais das ações:

A alocação dos recursos vai ser feita de acordo com a atitude conservadora de não investir em empresa com rentabilidade considerada outlier, entendendo como tal aquela que apresentar valor além de 1,5 desvio quartílico abaixo ou acima dos quartis 1 e 3.

Com base nesse critério, a escolha do investimento deve recair sobre a(s)

Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expressa em 1.000 habitantes, e em X, expressa em US$, na forma Y = β₀ + β₁ X + ε, e suponha que se queira mudar a escala de X para R$ ao câmbio de US$1 = R$ 3,00, mas deixando Y na escala original.

Assim sendo, a repercussão dessa mudança para os valores estimados dos coeficientes linear e angular, b_o e b₁ , respectivamente, para a variância residual do modelo, S² , e para o valor da estatística t do teste H_o : β₁ = 0 será:

Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser particionada entre L estratos para a estimativa da média populacional μ. O tamanho da amostra para o estrato h, n_h , e a respectiva variância do estimador da média, quando o inverso do tamanho do estrato for desprezível, podem ser obtidos por meio de:

I – Amostra Aleatória Simples para cada estrato, com

II – repartição proporcional do tamanho final da amostra por

III – repartição segundo Neyman-Tschuprow do tamanho final da amostra por

onde f = n/N é a fração amostral, W_h = N_h /N é o tamanho relativo do estrato na população, e S_h é o desvio padrão do estrato h na população.

De acordo com os três critérios de partição da amostra, podemos inferir que:

Numa indústria de medicamentos, o processo de envase de certo medicamento está sob controle. O processo segue uma distribuição normal centrada com limite superior de especificação de 12,4 e inferior de 7,0. O desvio padrão observado é = 0,5.

Com base na Capacidade do processo, qual o percentual aproximado da amplitude especificada que é utilizada pelo processo?