Questões de Concurso Público Petrobras 2018 para Estatístico Júnior
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Seja T : ℝ3 → ℝ3 a transformação linear definida por
T(x,y,z) = (5x - 6y - 6z , - x + 4y + 2z , 3x - 6y - 4z).
A transformação linear T possui dois autovalores, λ1 e λ2
.
Sabe-se que 
= (3, -1,3) é um autovetor associado
a λ1 e que 
= (2,1,0) e 
= (2,0,1) são autovetores associados
a λ2
.
Considere a base 
e A3x3 =[T]β a matriz associada
a T, relativamente à base β.
A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A3x3 é
Considere a função f : ℝ3 → ℝ definida por
f(x,y,z) = x + y + z
e o conjunto U ⊂ ℝ3 dado por
U = {(x,y,z) | x2 + y2 = 2 e x + z = 1}.Sejam M e m os valores máximo e mínimo assumidos pela função f em U, respectivamente.
O produto M.m é
Uma pesquisa de mercado, para uma amostra de 250 consumidores, foi realizada para avaliar a aceitação pelo consumidor de um novo AZEITE. Cada consumidor foi convidado a dar uma nota de 1 a 5 aos atributos do produto considerados importantes nessa avaliação, como: (1) sabor, (2) aroma, (3) cor, (4) textura, (5) utilidade, (6) facilidade de locais de compra e (7) embalagem.
Na Tabela, têm-se os autovalores da matriz de correlações amostrais.
Tabela: Autovalores da matriz de correlação amostral
Numa análise fatorial, a decisão do número de fatores pode ser pelo percentual de variação explicada obtido a partir dos autovalores.
Para se obter, neste caso, um percentual de variação explicada
acima de 90%, qual a quantidade mínima de fatores?
Sejam X~N2
(μ,Σ), com μ=(2 -3)t
e 
A distribuição
de Y=AX, onde A=(-1 2), é:
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