Questões de Concurso Público EPE 2014 para Analista de Pesquisa Energética - Petróleo Abastecimento

Uma empresa planeja produzir dois tipos especiais de óleo que utilizam três tipos de matéria-prima de alto custo. A Tabela abaixo mostra a quantidade de matéria-prima consumida na produção de cada tipo de óleo e a disponibilidade total de cada matéria-prima na semana prevista para a produção.

Considerando que tudo que é produzido é vendido, o lucro unitário por litro de óleo pesado é de R$ 5,00 e o do litro de óleo leve é de R$ 3,50.

            Matéria-prima             Quantidade de matéria-prima             Matéria-prima disponível na
                                             utilizada na produção de um litro            semana de produção (kg)
                                                            de óleo (gramas)
                                                            x₁                   x₂
                        P                                 10                   8                                      8
                        Q                                  8                  16                                    12
                        R                                   -                  15                                    10

Considerando o objetivo de maximizar o lucro, o modelo de programação linear adequado, apresentado na forma canônica, no qual x₁ e x₂ referem-se, respectivamente, aos óleos leve e pesado, é

Considere o problema de programação linear abaixo com solução gráfica no plano x₁ x₂

Max z = 3x₁ + 4x₂

Sujeito a

15x₁ + 12x₂ ≤ 360
12x₁ + 24x₂ ≤ 528
x₁ , x₂ ≥ 0

Qual é o intervalo no qual pode variar o coeficiente angular da equação da função objetivo sem alterar os valores das variáveis de decisão da solução ótima?

Observe a formulação a seguir:

Max W = [y₁ y₂ y₃ ]      Sujeito a: [y₁ y₂ y₃ ]          [y₁ y₂ y₃ ] ≥ [0 0 0]

Qual é a formulação original (primal) do problema de programação linear que possui a formulação dual apresentada acima?

Um problema de programação não linear recaiu no problema de determinar e classificar os pontos críticos de

                  f(x) = 2x² (x² – 1).

Quais são o máximo e o mínimo de f(x), respectivamente?

Uma empresa de transporte de carga foi contratada para transportar tonéis de determinada matéria-prima. O caminhão adequado tem uma capacidade de transportar até T toneladas. Os tonéis têm pesos e valores diferentes de tal forma que o tonel i pesa p_i quilos e vale r_ireais. A empresa deseja maximizar o valor da carga do caminhão.
Considerando o problema como aplicação de programação linear inteira, e definindo X_k (k = 1,2,3...,m) como uma variável binária para o embarque ou não do k-ésimo tonel, qual é a formulação correta?