Questões de Concurso Público IBGE 2013 para Tecnologista - Estatística

As variáveis aleatórias X₁ , X₂ , ...., X₁₀ , são independentes e tais que X_k ~N(0,k), para k = 1, 2,..., 10, e Y₁ e Y₂ são duas variáveis aleatórias independentes com Y_i ~N(2,1) para i = 1, 2.

Supondo que as variáveis X_k , k = 1, 2,..., 10, e Y_i , i = 1, 2, sejam também independentes, e que a variável

W = c₁ (X ₁ + X₂ + ... + X₁₀ ) ² + c₂ (Y₁ - Y₂ ) ²

tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, quais os valores de c₁ , c₂ e n?

A Tabela abaixo foi obtida da Pesquisa Economia Informal Urbana - Ecinf - 2003 (IBGE). Os dados foram divididos por 1000 e arredondados para o inteiro mais próximo.



Deseja-se testar as hipóteses
H₀ : a posição de ocupação independe do sexo
H₁ : a posição de ocupação depende do sexo
Usando o teste qui-quadrado para testar as hipóteses, obteve-se o p-valor igual a 0,181449.

A decisão sobre H₀ é