Questões de Concurso Público IBGE 2013 para Tecnologista - Estatística

As variáveis aleatórias X, Y e Z são tais que Var(X)=2, Var(Y) = 1, Var(Z) = 2, Cov(X,Y) = -1, Cov(X,Z) = 1 e Cov(Y,Z) = -1.

Sendo assim, a variância da variável aleatória

W = -3X + 2Y-3Z + 2 é

Segundo a Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios- PNAD-2011, o rendimento médio mensal, em reais, para pessoas de até 10 anos na região Sudeste é de R$ 264,00. No primeiro semestre de 2013, uma amostra de tamanho 16 dessa população, na mesma região, revelou rendimento médio de R$ 265,80 e desvio padrão de R$ 4,00.
Alguém questiona se esses dados sugerem um rendimento médio mensal populacional superior a R$ 264,00.
Considere o nível de significância de 5% e suponha que a distribuição do rendimento seja aproximadamente normal.

Baseado em teste de hipótese, conclui-se que tal rendimento médio populacional é

Suponha o seguinte modelo MA(1):

y_t = u_t + a₁ (u_t-1 )

em que u_t é um ruído branco cuja variância é igual a σ² .
Assim, a variância incondicional e as autocorrelações de primeira e de segunda ordens são iguais, respectivamente, a