Questões de Concurso Público Transpetro 2012 para Químico de Petróleo Júnior

A função , definida por f(x) = x^x , possui um único ponto crítico que ocorre em x igual a

Um estatístico de uma empresa calculou o desvio padrão de um grande número de dados e obteve o valor √2. Os dados eram relativos aos rendimentos brutos anuais de cada um dos 5.000 funcionários de sua empresa. Infelizmente, quando elaborava o relatório que apresentaria os resultados dos seus cálculos, o estatístico foi avisado pelo seu gerente de que os resultados a serem apresentados deveriam referir-se aos rendimentos brutos semestrais dos funcionários, em vez de aos rendimentos anuais.

Assumindo-se que o rendimento bruto semestral de cada funcionário é igual à metade do seu rendimento bruto anual, qual será a variância do novo conjunto de dados?

Quanto vale a integral ?

Alguns dados referentes à realização de uma experiência foram perdidos, dentre os quais, a temperatura inicial de um determinado líquido. No entanto, sabe-se que a temperatura do líquido durante a experiência, em graus Celsius e t segundos após o seu início, t > 0, foi dada pela função f: . Um engenheiro decidiu estimar a temperatura inicial do líquido por meio do limite .

De acordo com a estimativa do engenheiro, qual teria sido a temperatura inicial do líquido, em graus Celsius?