Questões de Concurso Público Petrobras 2012 para Engenheiro de Equipamento Júnior - Elétrica-2012

Duas superfícies cilíndricas, coaxiais, condutoras e infinitamente longas têm raios a [m] e b [m], conforme mostra a figura acima. A região entre os cilindros é preenchida por um dielétrico homogêneo, sem perda, com permissividade constante , e as superfícies condutoras dos cilindros têm espessuras desprezíveis. Considere que a superfície interna está no potencial elétrico de +50 V e a externa no potencial de 0 V.
Com base nos dados fornecidos, qual a expressão do raio r de uma superfície equipotencial, cilíndrica, no interior do dielétrico, que está com potencial de +10 V?

No arranjo da figura abaixo, é apresentado um trilho formado por duas barras condutoras paralelas muito longas, dispostas verticalmente em relação ao solo, sobre as quais uma barra móvel condutora de comprimento L = 2 m e massa M = 100 g pode movimentar-se livremente, sem atrito e sem perder o contato com o trilho. Um campo magnético uniforme B = 0,5 T é aplicado a esse arranjo, conforme mostra a figura.

Considere que a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s² e que o valor das resistências elétricas da barra e do trilho é desprezível em comparação com o resistor R.
Dessa forma, o valor da resistência R que permite que a barra caia com velocidade constante v = 10 m/s é