Questões de Concurso Público Petrobras 2012 para Engenheiro de Equipamento Júnior - Elétrica-2012

Seja a transformação linear definida por T(x,y) = (9x + 3y,5x + 2y). Seja R a região do plano cartesiano definida por R = {(x,y) ∈ R² / 0 ≤ x = 2 e 0 ≤ y = 2}.

Considere a região T(R) ⊂ R² , que é a imagem da região R pela transformação linear T. Qual é a área da região T(R)?

Seja A uma matriz quadrada invertível. Considere as matrizes A² e A³ definidas por A² = A . A e A³ = A . A . A, onde . indica a operação de multiplicação usual de matrizes.

Se det(A² ) - 2 . det(A) = 0 , então o determinante det(A³ ) é igual a