Questões Petrobras 2010 para Geofísico Júnior - Física

Q188687

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188687 Matemática

O gradiente da função f(x,y,z) = Imagem 021.jpg

no ponto (0, 0,1) é igual a

A

(0,0,0)

B

(0,0,1)

C

(0,1,0)

D

(1,0,0)

E

(1,1,1)

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Q188688

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188688 Matemática

Com relação à função delta de Dirac, considere as sentenças a seguir.

I - δ(t) = 0 se t ≠ 0 e δ(0) = ∞
II - ∫ δ(t-t₀)f(t)dt = f(t) e Imagem 023.jpg

δ(t)dt = 1

III - Se um sinal contínuo X_c(t) for modulado pelo trem de impulsos s(t) = Imagem 025.jpg

δ(t - nT), onde n é inteiro e T é o período, então o sinal resultante tem valores de X_c(t) nas posições nT e nenhum valor entre estas amostras.

É(São) verdadeira(s) a(s) sentença(s)

A

I, apenas.

B

II, apenas.

C

I e II, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q188689

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188689 Matemática

A integral Imagem 027.jpg

, onde F(x, y) = (x² , xy³ )e a curva C é definida pela equação y² - x = 0 , ligando os pontos (2,2) e (2,-2), é igual a

A

- 2

B

- 1

C

0

D

1

E

3

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Q188690

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188690 Matemática

Dada a superfície definida por S = {(x,y,z) ∈ R³ Imagem 028.jpg

x² + y² + z² = 1;z > 0} e o campo vetorial Imagem 029.jpg

o fluxo do rotacional desse campo através de S com orientação pela normal unitária que determina o caminho γ(t) = (cos t, -sen t,0) para sua fronteira será igual a

A

e

B

-e²

C

e^-2

D

0

E

-2π

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Q188694

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188694 Matemática

Dado um operador linear TA: R²→ R² , tal que Imagem associada para resolução da questão

, então seus autovetores são

A

T(x,x) = 2(x,x) e T(x,0) = 1(x,0), x ≠ 0

B

T(x,-2x) = (x,-2x) e T(x,0) = 3(x,0), x ≠ 0

C

T(x,2x) = 2(x,2x) e T(x,0) = 2(x,0), x ≠ 0

D

T(x,-x) = (x,-x) e T(x,0) = 1(x,0), x ≠ 0

E

T(x,-2x) = 3(x,-2x) e T(x,0) = 2(x,0), x ≠ 0

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Q188695

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188695 Matemática

Sendo i a unidade imaginária e 0 ≤ θ ≤ π (radianos), então o número complexo z=1 + e^6θipode ser escrito na forma

A

e³^θi sen 6 θ

B

6e³^θi sen 3θ

C

e³^θi cos 3 θ

D

e³^θi sen 3 θ

E

2e³^θi cos 3 θ

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Q188703

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188703 Matemática

Considerando-se a equação da onda em uma dimensão Imagem 058.jpg

pode-se afirmar que são soluções da mesma as funções:

I – u = f(xVt)
II – u = e^(x–Vt)
III – u = e^(xt)
IV – u = f(x+Vt) + f(x–Vt)
V – u = f(t+Vx) + f(t–Vx)

Obs: a função f e suas derivadas primeira e segunda são contínuas.

É(São) verdadeira(s) APENAS a(s) sentença(s)

A

V.

B

I e II.

C

II e III.

D

I, II e IV.

E

I, IV e V.

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Q188704

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188704 Matemática

O valor da integral Imagem 059.jpg

é igual a

A

B

C

D

E

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Q188706

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188706 Matemática

Sabendo-se que a transformada de Fourier da função definida por Imagem 067.jpg

a transformada de Fourier da função mostrada na figura acima é

A

B

C

D

E

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Q188707

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188707 Matemática

Os pontos (4,0,0), (0,-6,0) e (0,0,-4) pertencem ao plano π , cuja posição relativa à superfície esférica S de equação (x - 1)² + (y - 2)²+ (z - 3)² = 9 é

A

tangente.

B

secante e sua interseção com S é uma circunferência de raio 3/2.

C

secante e sua interseção com S é uma circunferência de raio 1/2.

D

externa e seu ponto mais próximo a S é (0,-6,0).

E

externa e seu ponto mais próximo a S é (4,0,0).

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Q188708

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188708 Matemática

Um determinado fenômeno aleatório obedece à lei de distribuição normal de probabilidades. Sendo o desvio padrão 3 e a média 2, então a probabilidade de se observar um valor X associado a esse fenômeno, no intervalo [0, 4] será expressa por

A

B

C

D

E

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Q188715

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188715 Matemática

O polinômio de Taylor de grau 3 para Imagem 090.jpg

, quando x ≤ 0, é dado por Imagem 091.jpg

, onde R₃(x) é o resto na forma de Lagrange. Sendo assim, a integral Imagem 093.jpg

pode ser aproximada por

A

B

C

D

E

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Q188716

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188716 Matemática

Dada a transformação linear Imagem 099.jpg

então ker T é dado por

A

{(x, - x⁄ 2 );x ∈ R}

B

{(x, -x);x ∈ R}

C

{(x, -2x);x ∈ R}

D

{(x,2x);x ∈ R}

E

{(2x,x);x ∈ R}

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Q188717

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188717 Matemática

A curva definida por y = 3⁄8 x² é tangenciada no ponto de abscissa 1 por uma reta, cuja distância até o centro da circunferência de equação (x-1⁄ 2 )² + (y - 5)² = 1 é igual a

A

0

B

1

C

√2

D

3

E

4

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Q188718

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188718 Matemática

Sendo x(t) = δ(t) + 2δ(t - 1) e y(t) = Imagem associada para resolução da questão

, o valor no ponto z(1) da convolução z(t) = x(t)*y(t) é

A

5

B

4,8

C

4

D

3,5

E

3

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Q188725

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188725 Matemática

Como

, então

será igual a

A

e^1/2

B

e^1/3

C

e²

D

e³

E

e⁶

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Q188726

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188726 Matemática

A equação diferencial 4x + d²x / dt²= 0 e dx(0) / dt = 1 , tem como solução

A

2 sen(t + π /2)

B

1⁄ 2sen(2t)

C

2 cos(t + π )

D

2 cos(t - π )

E

cos(t +π )

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Q188727

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física | CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia |

Q188727 Matemática

Considerando-se sistema linear AX=B, onde A = ( a_ij)_5,5 , tal que a_ij cos²(j π/ 6) e B = Imagem associada para resolução da questão , o determinante de A

A

não é nulo e seu conjunto solução é vazio.

B

não é nulo e a solução trivial é única.

C

não é nulo e uma das suas soluções é a trivial.

D

é nulo e uma de suas soluções é a trivial.

E

é nulo e a solução trivial é única.

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Q188728

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188728 Matemática

Sendo i a unidade imaginária e 0 ≤ θ ≤ π (radianos), então o número complexo z = sen(θ/2)[e⁶^θi+1] tem módulo definido pelo intervalo real

A

]0, 6[

B

[0, 7]

C

[0,3π]

D

[0, e]

E

[0, 6π]

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Q188735

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188735 Matemática

Considere a curva definida por y = 3x² no intervalo [0, 10]. O ponto desta curva que mais se aproxima da reta y = 3x - 10 tem abscissa igual a

A

0,5

B

2,5

C

2,8

D

3,0

E

3,5

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Questões de Concurso Público Petrobras 2010 para Geofísico Júnior - Física

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