Questões de Concurso Público Petrobras 2010 para Engenheiro de Petróleo Júnior

Seja S o subespaço vetorial de R³ formado por todos os ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear



Considere as seguintes afirmativas relativas a S:

I - S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, –1, 2);
II - todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3);
III - S tem dimensão 0.

Está correto APENAS o que se afirma em

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R^{2 →}  R² é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito àbase canônica de R² é

Considere a matriz quadrada A, de ordem n > 1, onde cada elemento a_ij = i x j, para todos os valores de i e j pertencentes ao conjunto {1,2,3,...,n}. A soma de todos os elementosda matriz A é

Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3. Considere as afirmativas abaixo.

I - (1, 1) é necessariamente um autovetor de A.
II - 3 é necessariamente um autovalor de A.
III - (1, 0) é necessariamente um autovetor de A.

Está correto o que se afirma em

A transformação linear T: R³ → R³ associa a cada vetor u de R³ o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1). A matrizde T, com respeito à base canônica de R³, é