Questões de Concurso Público IBGE 2010 para Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

São dados os vetores v ₁ = (1, 2, -3), v₂ (2, -1, 4) e v₃ = (7, 4, k). Se o conjunto { v₁, v₂, v₃ } é linearmente dependente, o valor de k é

Considere o operador A no IR² definido por A(x,y) = (x + 2 y, 3 x + 2 y). Um dos seus autovetores é

Considere a transformação linear A: IR³ ->IR⁴ de forma que v = (2, -1,1) esteja no núcleo e que B = {(1, 2, -1, 0), (3, 0, 1, 2)} seja uma base de sua imagem. Então, A (3, 2,1) é igual a

Para codificar uma palavra de até 6 letras e enviar uma mensagem secreta deve-se proceder da seguinte forma:
Escolher a palavra que deseja enviar como uma mensagem. Por exemplo: BRASIL.
Colocar as letras como elementos de uma matriz 3 x 2 na ordem ilustrada abaixo.



Substituir cada letra pelo número da tabela abaixo, na qual o símbolo (*) representa um espaço em branco.



A mensagem é agora a matriz M = Para codificar a mensagem, multiplicar a matriz código pela matriz mensagem M, obtendo a mensagem codificada M'= CM = A mensagem recebida foi N' = que está codificada pela mesma matriz C.

A mensagem decodificada é a palavra