Questões de Concurso Público ELETROBRAS 2010 para Engenheiro Eletricista

Um dos aspectos mais importantes na área de sistemas de controle é a estabilidade desses sistemas. Existem várias definições para estabilidade, cada uma focada em um tipo de modelo e/ou em um tipo de resposta em consideração. Um dos conceitos mais usados é o da Estabilidade BIBO (Bounded Input - Bounded Output).

Nessa perspectiva, considere o diagrama em blocos a seguir.



Nesse diagrama, H(s) é uma função dada, e G(s) é uma função parcialmente especificada, com um parâmetro a determinar. H(s) é dada por:



O polinômio do denominador de H(s) não é um polinômio de Hurwitz e, então, H(s) não pode representar um sistema BIBO-estável. Para estabilizar o sistema, acrescentase G(s), de tal forma que a conexão seja BIBO-estável. A forma escolhida para G(s) é:

, onde K é um número real.

Qual dos valores de α, apresentados abaixo, permite que o conjunto da figura seja BIBO-estável? 

O controle de sistemas, muitas vezes, exige que o sinal de saída seja processado e adicionado à variável de entrada, o que é designado como realimentação de saída.

Nessa perspectiva, considere o diagrama em blocos a seguir.



No diagrama, pode-se observar a existência de duas realimentações: uma unitária e uma através de um bloco com dinâmica. Suponha que:

. o sistema original a ser controlado tenha sua função de transferência de ordem 3;
. o bloco controlador, cuja função de transferência é G(s), seja de grau 2, isto é, sua função de transferência seja de segunda ordem.

Tanto H(s) quanto G(s) são funções racionais polinomiais estritamente próprias. A máxima ordem possível para a função de transferência equivalente ao diagrama apresentado é