Para que a reta definida pela equação y(x) = mx + 2 seja perpendicular à reta z(x) = 2x, a inclinação da reta y(x), chamada de m, deve ser igual a:

Em um jogo com dois dados e dois jogadores, vence aquele jogador que obtiver a maior soma dos valores indicados por esses dados. Sabendo que um jogador obteve soma igual a 8, a probabilidade de o outro jogador vencer o jogo é de:

Considere uma progressão geométrica e uma progressão aritmética com as seguintes características:

1- A progressão geométrica possui um termo igual a 1 e sua razão é um número q real, positivo e diferente de 1.

2- A progressão aritmética possui um termo igual a 0 e sua razão é um número racional r diferente de zero.

3- As duas sequências estão em correspondência biunívoca, de modo que o termo 1 da progressão geométrica corresponde ao termo 0 da progressão aritmética.

Sabendo que um número A da progressão aritmética está relacionado ao número 23 da progressão geométrica e que um número B da progressão aritmética está relacionado ao número 30, o logaritmo do produto de A por B vale:

Observe o quadrado abaixo, onde estão indicados os comprimentos de vários segmentos ao longo de seu perímetro, delimitados pelos pontos pretos em seus extremos

A área hachurada da figura vale:

Observe o sistema de equações abaixo:

A solução para esse sistema vale: