Cinco amigos, Alan, Bruna, Caio, Dênis e Erica, decidem ler um livro juntos. Eles só têm um exemplar do livro, e vão revezar entre si a leitura. A cada dia, um amigo diferente vai ficar com o livro. No primeiro dia o livro estará com Alan, no segundo com Bruna, depois Caio, depois Dênis e em seguida Erica. Depois o livro deve voltar para Alan, e assim sucessivamente. No 2024° dia de revezamento, com que amigo estará o livro?

Ana e Bruno investiram seus capitais numa aplicação a juro simples na mesma data inicial. Sabe-se que Bruno investiu um valor igual ao dobro do capital de Ana, e o que ele ganha de lucro em três meses, Ana ganha em um ano. Com base nessas informações, podemos dizer que a razão entre o juro da aplicação de Bruno e de Ana é:

Um fabricante de sapatos contrata dois vendedores, Anderson e Beatriz, para vender seus produtos. No mês de julho, Anderson vendeu 25% produtos a mais que suas vendas no mês de junho, enquanto Beatriz não variou o seu número de produtos vendidos entre esses dois meses. Sabendo-se que no mês de junho Beatriz vendeu o dobro do número de produtos de Anderson, qual a razão entre o número de produtos vendidos de Beatriz e de Anderson no mês de julho?

A figura abaixo mostra um retângulo ABCD cujo segmento AB mede 1 cm, e o segmento BC mede 2 cm:

O ponto E é o ponto médio do segmento AD. Indique o perímetro do triângulo ACE:

Uma cientista faz uma mistura entre duas bebidas alcóolicas diferentes, chamadas de A e B. Num dado recipiente, ela sabe que preenchendo-se 40% desse recipiente com a bebida A e o restante com a bebida B, ela obtém uma bebida que tem 20% de teor alcóolico. Em outro experimento, preenchendo-se 60% desse mesmo recipiente com a bebida A e o restante com a bebida B, ela obtém uma bebida com 24% de teor alcóolico. Nessas condições qual o teor alcóolico da bebida A?

Júnior mede sua altura todo ano. No ano passado, sua altura era 1,25 m, e este ano sua altura é 1,40 m. Se no ano que vem a altura de Júnior tiver o mesmo aumento percentual que este ano, em relação ao ano passado, qual será a altura de Júnior, aproximadamente?

A nota de cinco alunos numa determinada prova foi 5,5; 6,8; 7,0; 8,2; 9,5. A média aritmética simples das notas desses alunos é:

O gráfico abaixo mostra as curvas típicas de velocidade individuais para peso corporal em meninos e meninas:

Fonte: MALINA, R. M.; BOUCHARD, C. Atividade física do atleta jovem: do crescimento a maturação. São Paulo: Roca, 2002.

O gráfico mostra o ganho de peso em kg/ano no eixo vertical e a idade (em anos) no eixo horizontal. Com base no gráfico, é INCORRETO afirmar que:

Um reservatório é preenchido por uma torneira em 24 horas, se colocarmos três torneiras iguais, quanto tempo levarão para preencher o volume equivalente a 3 reservatórios iguais?

Dois corredores utilizam a mesma pista circular de raio 2 km. O corredor A mantém uma velocidade constante e dá 1 volta a cada 2 horas. O corredor B, no entanto, está bem mais lento, e dá uma volta a cada 12 horas, também numa velocidade constante. Supondo que os dois corredores se encontraram em um determinado ponto da pista. A qual distância percorrida na pista após esse ponto eles se encontrarão novamente pela primeira vez?

Uma bala de canhão foi lançada obliquamente. A equação que descreve a trajetória da bala no espaço é:

h = −d² + 50d

Onde h é a altura da bala (ordenada) e d é a distância horizontal (abscissa) entre a bala e o local de lançamento, ambas as medidas em metros. Com essas informações, qual será a distância máxima atingida pela bala, também em metros? Isto é: para qual valor de d a bala cruzará o eixo das abscissas durante a queda?

A figura abaixo mostra um triângulo equilátero ABC de lado L e dois outros triângulos AEF e DGB também equiláteros, mas cujos lados dependem da variável x:



Ou seja, x é igual à distância do ponto D ao ponto A, e também à distância do ponto B ao ponto E. Conforme as correspondências abaixo, indique o gráfico que melhor representa a área sombreada da figura em função da variável x:

Utilizando o mesmo contexto e informações da questão anterior, indique a área da região sombreada para o caso em que x = L/4:

Uma empresa vende variados tipos de calçados. Sabe-se que no mês de novembro, o número de botas vendidas representou 40% dentre todos os calçados vendidos neste mês. No mês de dezembro, entretanto, essa porcentagem foi de 38%. Sabe-se também que o total de calçados vendidos aumentou 2% entre os meses de novembro e dezembro. Nessa situação, é correto afirmar que a variação percentual do número de botas vendidas entre esses dois meses foi de:

Observe as seguintes afirmativas:

I – Qualquer número real pode ser escrito como p/q, onde p e q são números inteiros;
II - A dízima periódica 0,393939... é um número irracional;
III – A multiplicação entre dois números irracionais pode resultar num número racional;

Estão corretas:

Observe as seguintes afirmativas:

I – Seja k um número ímpar e quadrado perfeito, então √k também é necessariamente ímpar;
II – Seja j um número ímpar, então o número j(j + 1)(j + 2) é necessariamente par;
III – Dado x inteiro positivo, o número x^x é par se e somente se x for par, e esse mesmo número é ímpar se e somente se x for ímpar.

Estão corretas:

Observe as afirmativas acerca do conjuntosolução de um dado sistema linear:

I - Há apenas uma solução possível para o sistema. O determinante principal do sistema deve ser diferente de 0.
II - Há infinitas soluções para o sistema. O determinante principal do sistema é igual a 0, assim como os determinantes secundários.
III - Não há soluções para o sistema. O determinante principal do sistema é igual a 0, e pelo menos um determinante secundário é diferente de 0.

Os seguintes sistemas: Sistema Possível e Determinado (SPD), Sistema Possível e Indeterminado (SPI) e Sistema Impossível (SI), podem ser classificados respectivamente pelas correspondências:

A simplificação da expressão:

√6 − 2√5

Pode ser escrita como: 

A figura abaixo mostra dois segmentos de reta paralelos AD e BC, e um segmento transversal que liga os pontos AC. Os ângulos α e θ são conforme mostrados na figura. Os pontos A e D são fixos, enquanto os pontos B e C mudam suas alturas de acordo com a variável Y, conforme mostrado:



De acordo com as correspondências abaixo, o gráfico que melhor descreve a dependência do ângulo α com a altura Y está representado em:

Utilizando o mesmo contexto e informações da questão anterior, indique o ângulo α para o caso em que o valor de Y é Y = √3 cm e a medida do segmento AD é 1 cm.