Em uma parede de 2,5 metros de altura e 3,0 metros de comprimento serão colocadas peças cerâmicas adjacentes de formato quadrado com 10 cm de lado. As peças preencherão toda a face da parede. Além disso, nos vértices que são o encontro de 4 peças cerâmicas diferentes, será colocada uma marcação específica (conforme exemplo ilustrativo na figura abaixo):

Desconsiderando que haverá espaçamento entre peças adjacentes, quantas marcações específicas serão utilizadas na parede em questão?

Cinco amigos: André, Bruno, Carlos, Diógenes e Erivelton formam uma fila nessa ordem. André começa segurando uma bola de futebol e passa para o próximo da fila, Bruno, que passa para Carlos, e assim sucessivamente. Quando a bola chega em Erivelton, ele devolve para Diógenes e sucessivamente até chegar a André novamente, que continua a brincadeira passando a bola para trás novamente. Após 511 passes, com quem estará a bola?

Cinco pessoas A, B, C, D e E são tidas como suspeitas numa investigação. O delegado faz um interrogatório a cada um deles, e eles respondem:
A – O criminoso é E B – O criminoso não é A C – O criminoso não sou eu D – O suspeito C fala a verdade E – O criminoso é A
Sabe-se que somente um dos investigados mentiu, e esta mesma pessoa que mentiu é a criminosa. Analisando as falas, pode-se afirmar que o criminoso é: