Uma massa de pastel inicialmente em formato retangular tem 50 cm de largura e 90 cm de comprimento. Dessa massa, os cozinheiros vão tirar porções circulares para fazer os pastéis. Eles utilizam uma forma com 12 cm de diâmetro, e retiram as porções circulares da massa conforme a figura:



Os círculos retirados são adjacentes e se tangenciam em um ponto. Indique a área de massa restante após as retiradas das porções circulares (região sombreada da figura): Considere π ≈ 3.

Para medidas de áreas de plantio em agricultura, é muito comum utilizarmos a unidade hectare. Um hectare (ha) equivale a 10 mil metros quadrados. Indique a medida de um hectare em quilômetros quadrados:

Numa determinada competição de tiro ao alvo, cada competidor deve dar 5 tiros. O alvo é dividido em 4 regiões, A, B, C e D, que têm pontuações 10, 20, 30 e 40, respectivamente. Além disso, a pontuação de cada tiro tem peso diferente dependendo da ordem do tiro. O primeiro tiro tem peso 5, o segundo tem peso 4, o terceiro tem peso 3, o quarto tem peso 2 e o quinto tem peso 1. A pontuação final de um competidor é a média aritmética ponderada dos 5 tiros dados. Suponha que o competidor Álvaro faz os seguintes acertos:

• 1° tiro: Região A
• 2° tiro: Região B
• 3° tiro: Região C
• 4° tiro: Região D
• 5° tiro: Região C

Qual a pontuação final de Álvaro nesta competição?

Para encher uma caixa d’água, todos os moradores de um vilarejo ajudam carregando baldes cheios do rio até o reservatório. Os adultos carregam baldes de 20 litros, os adolescentes carregam baldes de 10 litros, e as crianças carregam baldes de 5 litros. Neste vilarejo, sabese que há 20 adultos, 10 adolescentes e 8 crianças. Além disso, durante o dia, cada pessoa faz 10 viagens carregando seus respectivos baldes. Se nenhuma criança carregasse água, quantas viagens a mais cada adulto deveria dar por dia para encher o reservatório com o mesmo volume?