Um estudante está escrevendo um artigo e fará um gráfico em forma de triângulo para representar porcentagens, conforme a figura:

Os triângulos são equiláteros. O estudante deseja que a área sombreada represente 10% da área total do triângulo maior. Qual deve ser a razão entre h e H (alturas dos triângulos menor e maior, respectivamente) para que isso seja possível?

Em uma cidade, no mês de fevereiro, o número de casos de uma doença misteriosa aumentou em 50% em relação ao mês anterior. Isso fez com que as autoridades de saúde tomassem medidas drásticas para conter a propagação da doença. Após as medidas, no mês de março houve uma redução de 40% nos casos relatados, em relação a fevereiro. No entanto, em abril, os casos aumentaram novamente em relação a março, desta vez em 25%. Se o número de casos relatados em janeiro foi de 2000, quantos casos da doença foram relatados em abril?

Numa caixa há bolas pretas, brancas e vermelhas. Sabe-se que a razão entre o número de bolas pretas e brancas é 4/5 e a razão entre o número de bolas brancas e vermelhas é 7/12. Qual a razão entre o número de bolas vermelhas e pretas?

Um engenheiro recomenda que a cada 6 metros de viga, se coloque dois pilares de concreto. Se serão feitos 105 metros de viga, quantos pilares de concreto deverão ser feitos para atender à recomendação?