Uma certa competição há duas modalidades. Na primeira modalidade competem 5 pessoas, já na segunda modalidade competem 10 pessoas. Cada pessoa pode obter uma pontuação de 0 a 5. Suponha que na primeira modalidade, a média dos 4 primeiros competidores foi 3,0, e que na segunda modalidade, a média dos 9 primeiros competidores também foi 3,0. Se o 5° competidor da primeira modalidade e o 10° competidor da segunda modalidade obtiverem ambos uma pontuação 5,0, qual a diferença entre a média dos 5 competidores da primeira modalidade, e os 10 competidores da segunda?

A figura abaixo mostra uma folha inicialmente quadrada de lado 5 cm que foi dobrada ao longo de um ponto arbitrário do seu lado, juntamente com um de seus vértices, como mostra a figura:

Sabendo que a distância X é 5/9 do lado do quadrado, indique a área da região sombreada, em cm² :