Uma amostra de tamanho n = 64 de uma variável aleatória com distribuição normal de média μ e variância σ² forneceu as estimativas = 21,15 e S² = 38,44 .Considere a um nível de significância de α = 0,05 um teste para as hipóteses: H₀ : μ = 20 versus H₁ : μ ≠ 20 . Nesse caso, o valor p desse teste será

Considere duas amostras, uma de tamanho n e outra de tamanho m, de valores das variáveis aleatórias X e Y, respectivamente. Quais condições devem ser satisfeitas para que a aplicação do teste T, na comparação das médias das duas variáveis, seja rigorosamente válida?

Considere uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn proveniente de uma população N(n, 16), e um intervalo de confiança para μ é . Nesse caso, qual é o grau de confiança aproximado do intervalo?

Um modelo linear foi construído para expressar a relação entre o consumo e a renda de uma família numa determinada cidade. Segundo os cálculos realizados, Nesse caso, para reduzir o consumo em 10 unidades quanto se deve reduzir a renda?

Um grupo de 5 pessoas ingressou em um plano de dieta com o objetivo de reduzir peso. Obtenha a equação de regressão estimada que relacione a quantidade de peso perdida, Y em kg, e o número de semanas de cada um dos participantes no plano, X, sabendo que os valores registrados foram:

A análise dos resíduos - ou dos resíduos padronizados - é um instrumento poderoso no exame para verificar se houve violações das suposições dos modelos de regressão linear, com erros normais. Esses tipos de violações serão representadas pelas seguintes siglas:
NLIN – Não linearidade. Ausência de relação linear entre Y e X; HETE – Heterocedasticidade. Os erros aleatórios não têm variância constante; DEPE – Não independência. Os erros aleatórios não são independentes; OUTL – Outliers. O modelo apresenta um ou mais observações atípicas; NNOR – Não normalidade. Os erros não são normalmente distribuídos.
Considerando o exposto, relacione os tipos de ferramenta estatística que auxiliam na detecção destes tipos de violações das suposições do modelo e assinale a alternativa com a sequência correta.
1. NLIN 2. HETE 3. DEPE 4. OUTL 5. NNOR
( ) Histograma dos resíduos ou um gráfico de quantis. ( ) Gráfico dos resíduos versus a ordem da coleta dos dados e o teste de Durbin-Watson. ( ) Gráfico dos resíduos: em função da variável independente X ou em função dos valores estimados pela reta de regressão e diagrama de dispersão e a reta estimada. ( ) Gráfico dos resíduos versus valores ajustados (valores preditos) e testes de igualdade de variâncias. ( ) Gráfico Boxplot, gráficos de dispersão.

Considere um modelo linear simples , e informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir, assinalando a alternativa com a sequência correta.

Uma clínica tem interesse em estudar certas características de seus pacientes, cujas fichas de cadastro estão enumeradas, consecutivamente, de 511 a 973. Destes, deve ser selecionada uma amostra aleatória de 25 pacientes. Responda qual é o número de elementos dessa população e qual é o melhor método de amostragem nesse caso?

Uma empresa emprega 5698 funcionários, distribuídos segundo o grau de instrução de cada um: 1325 com curso superior; 2114 com nível médio e 2259 com nível fundamental. O diretor da empresa quer verificar o “grau de satisfação em relação ao salário pago pela empresa”, para isso, solicitou ao setor de estatística um estudo amostral. A melhor maneira de selecionar uma amostra dessa população é através da técnica

O prefeito de uma cidade de grande porte resolveu realizar uma pesquisa com o objetivo de estimar a proporção da população atendida por uma das Unidades de Saúde do município. Não foi feito um levantamento prévio da proporção amostral e, portanto, não se tem uma estimativa de p. O prefeito quer ter 90% de confiança que o erro máximo de estimativa (E) seja de ±3% (ou ±0,03) . Dado que α= 0,10 e Z_α/2 = 1,645, quantas pessoas necessitam ser entrevistadas?
Obs.: O arredondamento deverá ser feito para cima.