Uma empresa de manutenção estabelece o preço de atendimentos externos por meio de um modelo linear, composto por uma parcela fixa de deslocamento e outra proporcional à distância percorrida. Em dois serviços realizados sob as mesmas condições, trajetos de 8 km e 20 km resultaram, respectivamente, em cobranças de R$ 38,00 e R$ 62,00; admitindo que o modelo permaneça válido na faixa considerada, qual será o preço de um atendimento realizado a 35 km?

Uma escola desenvolveu um projeto no qual os estudantes analisaram dados sobre o consumo de água de diferentes setores da comunidade, compararam padrões de utilização e construíram modelos para estimar os efeitos de possíveis medidas de redução. A equipe docente pretende utilizar tecnologias digitais para ampliar as possibilidades de investigação, sem limitar a atividade à obtenção automática de resultados, e solicitar que os grupos apresentem e discutam as soluções obtidas, justificando matematicamente sua viabilidade. Considerando as competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), qual encaminhamento pedagógico é mais coerente com essa proposta?

Sete analistas estão habilitados a compor uma comissão formada por três pessoas, na qual serão atribuídas as funções distintas de coordenação, relatoria e membro, sem acumulação de funções. Considerando as diferenças entre a simples escolha dos integrantes e a distribuição das funções, bem como algumas restrições possíveis para a composição da comissão, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A escolha de três analistas, sem considerar as funções, pode ser realizada de 35 maneiras.
(__)A escolha dos três analistas com atribuição das funções pode ser realizada de 210 maneiras. 
(__)Se dois analistas específicos não puderem participar juntos, haverá 180 comissões com funções definidas.
(__)Se uma analista específica ocupar obrigatoriamente a coordenação, haverá 35 formas de completar a comissão.
(__)Se dois analistas específicos tiverem obrigatoriamente de participar, haverá 60 comissões com funções definidas.
A sequência correta, de cima para baixo, é:

Uma instituição adquiriu 46 licenças de dois tipos para ampliar sua infraestrutura digital, pagando R$ 600,00 por cada licença padrão e R$ 900,00 por cada licença avançada, com desembolso total de R$ 33.600,00. Representando por x a quantidade de licenças padrão e por y a quantidade de licenças avançadas, analise as afirmativas a seguir.
I.O problema pode ser representado pelo sistema x + y = 46 e 600x + 900y = 33.600.
II.A instituição adquiriu 20 licenças avançadas.
III.A diferença entre as quantidades dos dois tipos de licença corresponde a 8 unidades.
IV.A substituição de duas licenças padrão por duas avançadas elevaria o custo total em R$ 600,00.
V.As licenças padrão representam exatamente 45% do valor total desembolsado.
É correto o que se afirma em:

Para estimar a altura de uma torre instalada em terreno plano, um topógrafo realizou duas observações em pontos situados no mesmo lado da torre, alinhados com sua base e separados entre si por 20 m, considerando desprezível a altura do instrumento. No ponto mais próximo, a tangente do ângulo de elevação do topo é igual a 1, enquanto, no ponto mais distante, a tangente do respectivo ângulo é igual a 1/2. Qual é a altura da torre?

Em uma atividade de educação financeira, estudantes comparam duas formas de pagamento de um equipamento necessário a um projeto comunitário, verificando que a compra à vista custa R$ 2.500,00, enquanto a modalidade parcelada prevê dez prestações de R$ 290,00, sem outras cobranças. Tomando o preço à vista como base para mensurar o custo adicional associado à decisão de parcelamento, qual é o percentual de acréscimo pago nesta modalidade?

Um reservatório é formado por um cilindro circular reto de raio 2 m e altura 5 m, encimado por uma cobertura hemisférica de mesmo raio, sendo a superfície circular de contato entre as duas partes interna à estrutura e a base inferior do cilindro apoiada integralmente sobre uma plataforma. Considerando π = 3,14 e que somente as superfícies externas expostas receberão revestimento impermeabilizante, qual será a área total (A) revestida?