Questões de Concurso Público Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL 2020 para Professor de Matemática
Foram encontradas 3 questões
Ano: 2020
Banca:
ADM&TEC
Órgão:
Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL
Prova:
ADM&TEC - 2020 - Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL - Professor de Matemática |
Q1703071
Matemática
Texto associado
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e
os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o
teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como
uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a
área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma
das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.
Para ambos os enunciados anteriormente mencionados,
pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o
comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os
comprimentos dos outros dois lados.
A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a
comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:
1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;
2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo
dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”:
Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados
consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao
quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do
quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois
triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se
“c” o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro
triângulos retângulos é igual a b² + a²;
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas
coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição
dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma
região que é um quadrado de lado c.
6. Assim, a área da região formada quando os quatro
triângulos retângulos são retirados é igual a c².
Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída
da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa
a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo
retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos.
Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida,
analise as afirmativas abaixo:
I. Segundo o texto, o 4º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é verificar que a área da região que resta, ao retirar-se os quatro triângulos retângulos, é igual a b² – a².
II. Como b² + a² representa a área do quadrado maior somada às áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c², de acordo com o texto.
III. Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo agudo, e os catetos são os dois lados que o formam, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Segundo o texto, o 4º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é verificar que a área da região que resta, ao retirar-se os quatro triângulos retângulos, é igual a b² – a².
II. Como b² + a² representa a área do quadrado maior somada às áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c², de acordo com o texto.
III. Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo agudo, e os catetos são os dois lados que o formam, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
Ano: 2020
Banca:
ADM&TEC
Órgão:
Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL
Prova:
ADM&TEC - 2020 - Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL - Professor de Matemática |
Q1703072
Matemática
Texto associado
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e
os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o
teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como
uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a
área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma
das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.
Para ambos os enunciados anteriormente mencionados,
pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o
comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os
comprimentos dos outros dois lados.
A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a
comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:
1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;
2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo
dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”:
Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados
consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao
quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do
quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois
triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se
“c” o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro
triângulos retângulos é igual a b² + a²;
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas
coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição
dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma
região que é um quadrado de lado c.
6. Assim, a área da região formada quando os quatro
triângulos retângulos são retirados é igual a c².
Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída
da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa
a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo
retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos.
Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida,
analise as afirmativas abaixo:
I. No texto, o 2º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas exige que o quadrado seja subdividido em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”. Assim, deve-se traçar dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado, de acordo com o texto.
II. O 3º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é dividir cada um dos dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Nesse caso, chama-se “c” o comprimento de cada diagonal.
III. O 1º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é desenhar um cubo de lado b + a, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
I. No texto, o 2º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas exige que o quadrado seja subdividido em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”. Assim, deve-se traçar dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado, de acordo com o texto.
II. O 3º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é dividir cada um dos dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Nesse caso, chama-se “c” o comprimento de cada diagonal.
III. O 1º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é desenhar um cubo de lado b + a, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
Ano: 2020
Banca:
ADM&TEC
Órgão:
Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL
Prova:
ADM&TEC - 2020 - Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL - Professor de Matemática |
Q1703073
Matemática
Texto associado
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e
os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o
teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como
uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a
área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma
das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.
Para ambos os enunciados anteriormente mencionados,
pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o
comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os
comprimentos dos outros dois lados.
A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a
comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:
1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;
2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo
dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”:
Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados
consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao
quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do
quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois
triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se
“c” o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro
triângulos retângulos é igual a b² + a²;
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas
coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição
dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma
região que é um quadrado de lado c.
6. Assim, a área da região formada quando os quatro
triângulos retângulos são retirados é igual a c².
Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída
da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa
a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo
retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos.
Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida,
analise as afirmativas abaixo:
I. De acordo com o texto, na geometria euclidiana, o teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
II. O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo isósceles, de acordo com o texto.
III. O 6º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é verificar que a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a c², de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
I. De acordo com o texto, na geometria euclidiana, o teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
II. O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo isósceles, de acordo com o texto.
III. O 6º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é verificar que a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a c², de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA: