Questões de Concurso Público Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL 2020 para Professor de Matemática

Foram encontradas 6 questões

Q1703060 Matemática
Analise as afirmativas a seguir:

I. Um projétil percorreu uma distância linear de 8 quilômetros. Assim, é correto afirmar que esse projétil percorreu uma distância equivalente a 800.000 decímetros.

II. Um tanque possui as seguintes dimensões internas: 3 metros de comprimento, 2 metros de largura e 2 metros de profundidade. Esse tanque está totalmente cheio com água e nele há uma válvula que, quando aberta, permite a saída da água a uma vazão de 40 litros por minuto. Sabe-se que 1 m³ corresponde a 1.000 litros de água. Assim, considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que, após aberta a válvula, espera-se que o tanque fique totalmente vazio em um período superior a 6 horas e 15 minutos e inferior a 8 horas e 25 minutos.

Marque a alternativa CORRETA:
Alternativas
Q1703065 Matemática
Analise as afirmativas a seguir:

I. Uma escada de concreto tem os seus degraus no formato de paralelepípedos com as seguintes dimensões: 0,5 metro de largura, 1 metro de comprimento e 0,2 metro de altura. Sabe-se que essa escada possui 15 degraus, todos eles sólidos e devidamente preenchidos com concreto. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o volume total de concreto utilizado na construção dessa escada é superior a 2,3 m³ e inferior a 2,95 m³.

II. Nos pontos médios das medidas dos lados de um piso retangular de 6 metros por 8 metros será feito um mosaico em forma de um único losango. O perímetro desse losango será evidenciado por uma moldura de largura desprezível. Sabe-se que o preço da moldura é de R$ 20 por metro linear. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor total pago pela moldura será superior a R$ 525 e inferior a R$ 580.

Marque a alternativa CORRETA:
Alternativas
Q1703070 Matemática
Teorema de Pitágoras


O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.

Para ambos os enunciados anteriormente mencionados, pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os comprimentos dos outros dois lados.

A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:

1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;

2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”: Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado;

3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se “c” o comprimento de cada diagonal;

4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro triângulos retângulos é igual a b² + a²;

5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma região que é um quadrado de lado c.

6. Assim, a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a c².

Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.


Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida, analise as afirmativas abaixo:

I. Segundo o texto, o teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como uma relação entre áreas, pois, em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos, de acordo com o texto.

II. É verdadeira a equação: c² = b² + a², onde “a” representa o comprimento da hipotenusa, e “b” e “c” representam os comprimentos dos outros dois lados do triângulo, de acordo com o texto.

III. O 5º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com as informações do texto, é desenhar o quadrado de lado b + a, colocando-se os quatro triângulos retângulos noutra posição dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma região que é um quadrado de lado c, de acordo com o texto.

Marque a alternativa CORRETA:
Alternativas
Q1703071 Matemática
Teorema de Pitágoras


O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.

Para ambos os enunciados anteriormente mencionados, pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os comprimentos dos outros dois lados.

A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:

1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;

2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”: Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado;

3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se “c” o comprimento de cada diagonal;

4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro triângulos retângulos é igual a b² + a²;

5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma região que é um quadrado de lado c.

6. Assim, a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a c².

Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.


Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida, analise as afirmativas abaixo:

I. Segundo o texto, o 4º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é verificar que a área da região que resta, ao retirar-se os quatro triângulos retângulos, é igual a b² – a².

II. Como b² + a² representa a área do quadrado maior somada às áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c², de acordo com o texto.

III. Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo agudo, e os catetos são os dois lados que o formam, de acordo com o texto.

Marque a alternativa CORRETA:
Alternativas
Q1703072 Matemática
Teorema de Pitágoras


O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. Assim, o teorema de Pitágoras também pode ser enunciado como uma relação entre áreas: em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.

Para ambos os enunciados anteriormente mencionados, pode-se equacionar: c² = b² + a², onde “c” representa o comprimento da hipotenusa, e “a” e “b” representam os comprimentos dos outros dois lados.

A demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas pode ser feita da seguinte forma:

1. Desenha-se um quadrado de lado b + a;

2. Subdivide-se este quadrado em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”: Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado;

3. Divide-se cada um destes dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se “c” o comprimento de cada diagonal;

4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro triângulos retângulos é igual a b² + a²;

5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado b + a, mas coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma região que é um quadrado de lado c.

6. Assim, a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a c².

Como b² + a² representa a área do quadrado maior subtraída da soma das áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c². Ou seja: num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.


Adaptado. Disponível em: https://bit.ly/2QiNr3C
Leia o texto 'Teorema de Pitágoras' e, em seguida, analise as afirmativas abaixo:

I. No texto, o 2º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas exige que o quadrado seja subdividido em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”. Assim, deve-se traçar dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado, de acordo com o texto.

II. O 3º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é dividir cada um dos dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Nesse caso, chama-se “c” o comprimento de cada diagonal.

III. O 1º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é desenhar um cubo de lado b + a, de acordo com o texto.

Marque a alternativa CORRETA:
Alternativas
Respostas
1: D
2: D
3: C
4: A
5: C