Um gestor de desenvolvimento pessoal observou que, ao cobrar uma taxa de R$ 60,00 por um curso online que está ofertando, obtém 300 inscritos. Pesquisas de mercado indicam que, para cada real de aumento no valor da taxa, o número de matrículas cai em duas unidades. Considerando que a receita total é dada pelo produto do valor da taxa pelo número de matrículas, qual é o valor da taxa que maximiza a arrecadação total deste curso?

Para a montagem de um kit nutricional em um hospital, uma nutricionista deve escolher 5 unidades de frutas entre 5 opções disponíveis (maçã, banana, laranja, uva e pera). Como o hospital possui estoque amplo, ela pode escolher várias unidades da mesma fruta ou até mesmo todas as 5 de um único tipo. De quantas formas distintas essa cesta de 5 frutas pode ser composta?

Relatórios financeiros de uma startup indicam que o número de novos usuários ativos cresce mensalmente segundo uma Progressão Geométrica (PG) de termos (4, 12, 36, ...). Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O quinto termo dessa progressão, representando o quinto mês, é igual a 324.

(__)A soma total de usuários acumulados nos primeiros quatro meses é de 160.

(__)O sexto termo desta sequência é superior a 1.000 usuários.

(__)Essa progressão é classificada como uma progressão geométrica oscilante.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Em cálculos de engenharia civil aplicados a telhados inclinados, as funções trigonométricas são essenciais para determinar as forças resultantes. Considere as seguintes sentenças sobre valores no círculo trigonométrico:

I.O valor do cosseno de 120 graus é igual a -0,5.

II.O seno de 150 graus é igual a -1/2.

III.A tangente de 225 graus é igual a 1, sendo positiva no terceiro quadrante.

IV.A soma entre o cosseno de π radianos e o seno de π/2 radianos é igual a 0.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Durante um teste de eficiência logística, um veículo de carga percorreu a primeira metade de um trajeto retilíneo com uma velocidade constante de 60 km/h e a segunda metade do mesmo trajeto com uma velocidade constante de 120 km/h. Desconsiderando o tempo de parada ou aceleração, o relatório de telemetria deve indicar a velocidade média de todo o percurso. Qual o valor dessa velocidade média?

Sensores de monitoramento de tráfego em uma rodovia inteligente delimitam uma área de cobertura circular cuja borda é descrita pela equação cartesiana x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0. Um engenheiro de sistemas precisa identificar os parâmetros fundamentais desse círculo para configurar o software de rastreamento. Com base na equação fornecida, assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas do centro e a medida do raio desta circunferência.

Um monumento decorativo em uma praça pública é composto por dois sólidos sobrepostos: um paralelepípedo retângulo na base com 3 metros de largura, 3 metros de comprimento e 1 metro de altura, e, sobre ele, uma pirâmide quadrangular regular de mesma base e altura de 1,5 metro. Para fins de restauração, é necessário calcular o volume total deste monumento. Qual o volume total (V) da estrutura?