Questões de Engenharia de Telecomunicações - Engenharia Elétrica para Concurso

Sabe-se que uma função temporal f(t), formada por um pulso retangular de amplitude A e de largura t, centrado na origem do eixo dos tempos, tem a sua transformada de Fourier, que é a função complexa F(ω), calculada assim: 

onde a função: S_a (x) = sen (x) / x   é conhecida como FUNÇÃO SAMPLE.

Agora, considere a função temporal g(t), mostrada no gráfico da Figura a seguir, formada por dois pulsos retangulares deslocados no tempo.

Com base nos dados do gráfico e nas informações dadas, aplicando-se as propriedades daTranformada de Fourier, obtém-se a expresão de G(ω), que é a Transformada de Fourier de g(t), expressa por: 

Um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT) tem, como entrada, o sinal x(t) e, como saída, o sinal y(t). A dinâmica desse sistema é modelada matematicamente pela seguinte equação diferencial:




Considerando-se as condições iniciais nulas e aplicando-se na entrada desse sistema um degrau unitário, a resposta y(t), após atingir o regime permanente, vai

Um sistema Linear, Discreto, Invariante no Tempo e causal, que tem, como entrada, o sinal x(n) e, como saída, o sinal y(n), é representado pela equação de diferenças de segunda ordem mostrada a seguir.

y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) - 3x(n-1)

Considerando-se as condições iniciais nulas e aplicando-se as propriedades da Transformada Z, a Função de Transferência desse sistema, que relaciona 

A Figura a seguir mostra a visão de uma tela de osciloscópio onde se observa uma forma de onda de tensão de um sinal periódico do tipo Dente de Serra. Os valores de amplitude e de tempo estão expostos no gráfico. 

O valor eficaz é calculado pela expressão   onde T é Período do sinal.

O valor eficaz, em volts, desse sinal de tensão é

Considere um sinal periódico, com período T, representado por uma série de Fourier, isto é: 

com ω₀=  2π / T. Se f(t) corresponde ao sinal periódico da forma

com f(t) = f(t+T), então, com relação à sua série de Fourier, verifica-se que