Questões de Concurso
Comentadas sobre árvores em algoritmos e estrutura de dados
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Assinale cada afirmativa abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F). Em seguida, marque a opção que corresponde à sequência correta.
( ) Uma árvore não-vazia é balanceada AVL se, pelo menos, uma de suas árvores, esquerda ou direita, for balanceada AVL;
( ) As árvores perfeitas são árvores balanceadas AVL;
( ) Uma boa condição de balanceamento AVL deve assegurar que a altura de uma árvore com n nós é da ordem de O(log n);
( ) Uma árvore AVL é uma árvore balanceada pela altura;
( ) Ao inserir ou remover um item em uma árvore AVL, o custo adicional para balancear esta árvore é da ordem de O(n/2).
Árvores são estruturas não-lineares usadas, frequentemente, na representação de uma hierarquia. Considere as seguintes afirmações:
I. Apesar do nome, as árvores binárias NÃO são úteis na representação de expressões matemáticas que envolvam operações binárias;
II. Uma árvore binária é um caso particular de uma árvore N-ária, onde N=2;
III. Uma árvore N-ária é uma variação onde os nós da árvore podem ter subárvores dentro do intervalo [0,N];
IV. Uma árvore binária é constituída por um conjunto finito de nós que pode ser vazio, ou consistir em uma raiz e duas árvores binárias distintas;
V. Ao contrário do percurso em pós-ordem em árvore binária, no percurso em pré-ordem, o nó raiz é o último a
ser visitado.
I. Há apenas um nó raiz.
II. O algoritmo de remoção de uma chave não preserva o balanceamento da árvore, o que é feito periodicamente nos bancos de dados por meio de um processo de limpeza dos índices.
III. O algoritmo de inserção preserva o balanceamento da árvore, criando novos nós e alterando a estrutura da árvore quando necessário.
IV. Numa tabela de banco de dados onde a chave de indexação é composta por mais de uma coluna, a ordem dessas colunas no comando de criação do índice é irrelevante.
Assinale se:
( ) Uma árvore AVL é dita balanceada quando, para cada nó da árvore, a diferença entre as alturas das suas sub- árvores (direita e esquerda) não é maior do que um.
( ) Caso a árvore não esteja balanceada é necessário seu balanceamento através da rotação simples ou rotação dupla.
Assinale a alternativa correta:
Em uma árvore binária, cujo grau máximo é igual a dois, todos os nós de uma subárvore esquerda são maiores que o nó raiz.
Árvores binárias com n nós, em que cada nó possui apenas um único filho, possuem altura máxima dada por h = 1 + |log n|.
Em uma árvore AVL (Adelson-Velsky e Landis), caso a diferença de altura entre as sub-árvores de um nó seja igual a 2 e a diferença de altura entre o nó filho do nó desbalanceado seja igual a -1, deve-se realizar uma rotação dupla com o filho para a direita e o pai para a esquerda a fim de que a árvore volte a ser balanceada.
Se procurarmos pelo número 50, a única sequência válida de números visitados é:
Se essa árvore for lida em pré-ordem, que sequência de números será impressa?
Com relação às árvores B, analise as afirmativas a seguir.
I. São densas. A largura (número de ponteiros partindo de um nó) e a altura (número de nós entre o nó raiz e a folha) estão inversamente relacionadas. Quanto maior a largura, menor a altura.
II. É uma estrutura de arquivos ubíqua amplamente utilizada e implementada em diversos SGBDs.
III. É uma estrutura desbalanceada. Podem existir nós folha (nós sem filhos) em vários níveis diferentes da árvore.
Assinale:
O processo de otimização de consultas é composto de um grande conjunto de etapas, uma dessas etapas envolve a construção de árvores de consulta, também conhecidas por árvores de sintaxe abstrata.
Uma árvore de consulta é uma estrutura de dados do tipo
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