Questões de Concurso
Comentadas sobre árvores em algoritmos e estrutura de dados
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Considere uma função de busca recursiva em uma estrutura de dados do tipo árvore binária de busca. A eficiência dessa função é crucial para a performance de consultas em um banco de dados que utiliza essa estrutura para indexação.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Dada a importância da escalabilidade e do consumo eficiente de recursos, e considerando uma árvore binária de busca balanceada, a opção que oferece a melhor implementação para a função de busca é aquela que
I. A complexidade da busca, inserção e remoção em uma árvore binária de busca desbalanceada no pior caso é O(n), mas, em uma árvore AVL, essas operações sempre têm complexidade O(log n) no pior caso;
II. Em uma árvore AVL, a rotação simples e a rotação dupla são operações fundamentais para manter a árvore balanceada após inserções e remoções, mas essas rotações podem fazer com que o tempo de execução de uma inserção ou remoção se degrade para O(n) em casos específicos;
III. Árvores B são ideais para sistemas de banco de dados porque permitem que várias operações de busca, inserção e remoção sejam realizadas em tempo O(log n), com a vantagem adicional de minimizar o número de acessos a disco devido à estrutura de nós de múltiplas chaves;
IV. Em uma árvore B+, ao contrário de uma árvore B, todas as chaves estão armazenadas apenas nos nós folha, o que significa que as buscas por chaves sempre resultam em acessos aos nós folha. Embora isso possa tornar a busca ligeiramente menos eficiente em comparação com uma árvore B, na qual a busca pode ser resolvida em um nó interno, a árvore B+ oferece outras vantagens, como uma estrutura mais simples e suporte eficiente para operações de intervalo e varreduras de dados;
V. Apesar de as árvores B e B+ serem amplamente usadas em bancos de dados, uma desvantagem das árvores B+ em relação às árvores B é que a estrutura de encadeamento entre os nós folha pode aumentar significativamente o tempo de execução das operações de inserção e remoção, devido à necessidade de reorganização frequente dos nós folha.
Assinale a opção CORRETA:
Em aprendizado de máquina, especialmente em algoritmos de árvores de decisão, é fundamental avaliar como os dados são organizados e classificados em diferentes níveis da árvore. Três conceitos-chave que auxiliam na construção e otimização dessas árvores são o gini impurity, a entropy e o information gain. A respeito desses conceitos, julgue os itens a seguir.
I Gini impurity mede a redução da entropy após a divisão de um conjunto de dados com base em um atributo.
II Entropy mede a quantidade de incerteza ou impureza no conjunto de dados.
III Information gain mede a probabilidade de uma nova instância ser classificada incorretamente, com base na distribuição de classes no conjunto de dados.
Assinale a opção correta.
4 8 1 3
8 1 3
1 3
5 1 3
Elaborado pelo(a) autor(a).
Considerando a representação de como a estrutura se comporta durante as operações sucessivas de adição e remoção de elementos, infere-se que a estrutura de dados é uma:
1. Todas as folhas estão no mesmo nível de profundidade na árvore.
2. Todos os nós podem conter, no máximo, 2g - 1 chaves.
3. Exceto pelo nó raiz, todos os demais nós devem conter, no mínimo, 3 chaves.
4. Para uma árvore com N chaves, a complexidade do algoritmo de inserção é O(n2 ).
5. Para uma árvore com N chaves, a complexidade do algoritmo de inserção é O(n).
Estão corretas apenas as afirmativas
1. Todas as folhas estão no mesmo nível de profundidade na árvore.
2. Todos os nós podem conter, no máximo, 2g - 1 chaves.
3. Exceto pelo nó raiz, todos os demais nós devem conter, no mínimo, g -1 chaves.
4. Para uma árvore com N chaves, a complexidade do algoritmo de inserção é O(n).
5. Para uma árvore com N chaves, a complexidade do algoritmo de inserção é O(log n).
Estão corretas as afirmativas
Se cada enlace tiver um custo associado e o custo de uma árvore for a soma dos custos dos enlaces, é correto afirmar que uma árvore cujo custo seja o mínimo entre todas as spanning trees é denominada:
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) Tanto as Árvores-B+ quanto as Árvores-R são árvores balanceadas. ( ) Em uma Árvore-B+, uma busca por um valor de chave iniciada pelo nó raiz percorre apenas um único caminho até um nó folha (ou terminal). ( ) Em uma Árvore-R, uma busca iniciada pelo nó raiz pode exigir a verificação de mais de uma sub-árvore desse nó raiz para selecionar os itens que satisfazem o critério de busca. ( ) Uma quad-tree sempre é uma árvore balanceada. ( ) Uma das desvantagens de um Árvore-k-d (k-d-tree) é que ela é uma estrutura sensível à ordem nos quais os pontos são inseridos.
As afirmativas são, respectivamente,
O quinto elemento da árvore a ser visitado, quando é realizada uma busca em pré-ordem, é o número:
Levando em conta os critérios de acesso, busca, inserção e ordenação nas estruturas de dados, Micael identifica que a melhor opção para cumprir esses requisitos é a(o):
[Questão inédita] Considerando-se a seguinte estrutura de dados, pode-se dizer que:

Acerca de estrutura de dados e algoritmos, julgue o item a seguir.
As árvores B são caracterizadas por minimizarem os custos
de tempo em discos magnéticos e possuírem, no máximo,
dois filhos em cada nó.
Acerca de estrutura de dados e algoritmos, julgue o item a seguir.
Uma árvore binária é classificada como balanceada (AVL)
quando as alturas das subárvores da maioria dos nós dessa
árvore diferem entre si em apenas uma unidade.
Considere as afirmações abaixo sobre estruturas de dados em árvore.
I – Uma árvore AVL (Adelson-Velskii e Landis) é uma árvore na qual as alturas das subárvores esquerda e direita de cada nó diferem no máximo em um elemento.
II – A árvore B é uma estrutura de dados que foi projetada para minimizar o número de acessos à memória secundária, sendo que cada nó associado pode ter mais de uma chave.
III – Uma Black-Red Tree é uma árvore B+ que possui um bit extra para armazenar a cor de cada nó.
Está CORRETO o que consta em:
Árvores AVL são uma estrutura de dados de árvore binária de busca balanceada, onde a diferença de altura entre as
subárvores esquerda e direita de qualquer nó não deve ser maior que 1. Considere as seguintes operações de rotação para balancear a árvore AVL:
I. Rotação simples à direita (RR).
II. Rotação simples à esquerda (RL).
III. Rotação dupla à direita (DRR).
IV. Rotação dupla à esquerda (DRL).
Dado o seguinte trecho de pseudocódigo para uma inserção em uma árvore AVL:
função inserir_avl(T, chave)
se T é vazia
criar novo nó com chave
senão se chave< T.chave
T.esquerda = inserir_avl(T.esquerda, chave)
se laltura(T.esquerda) - altura(T.direita)| > 1
realizar operação de rotação necessária
senão se chave> T.chave
T.direita = inserir_avl(T.direita, chave)
se laltura(T.esquerda)- altura(T.direita)| > 1
realizar operação de rotação necessária
Qual das seguintes opções descreve corretamente quando a rotação simples à direita (RR) deve ser aplicada durante a inserção?
I. Admitem todas as operações sobre conjuntos dinâmicos, no pior caso, cada operação demora um tempo 1(n) em uma árvore com n elementos.
II. As árvores vermelho-preto são uma variante de árvores de pesquisa binária.
III. Em uma árvore de pesquisa binária construída aleatoriamente, não há como medir o tempo esperado para cada operação.
IV. Uma árvore vermelho-preto é uma árvore de pesquisa balanceada, chamada árvore B.