Analise as proposições abaixo sobre algoritmos e estrutura de dados:

I. Os métodos de ordenação por inserção e bolha possuem complexidade O(n² ) em relação ao número de comparações.

II. Embora O(n² ), o método de ordenação por inserção possui complexidade Ω(n) em relação ao número de comparações.

III. O método de ordenação por inserção, assim como o Quicksort, é estável.

IV. O método de ordenação Quicksort tem complexidade O(n² ) em seu pior caso.

Assinale a alternativa CORRETA:

Paulo propôs a Rodrigo um jogo, no qual Paulo escolhe um número entre 1 e 32 que Rodrigo deve tentar adivinhar. A cada palpite de Rodrigo, Paulo dá uma pista, dizendo se o palpite é igual, maior ou menor que o número escolhido. Se for igual o jogo é encerrado.

Assinale a opção que indica o número máximo de palpites que Paulo necessitaria até anunciar o número sorteado.

Considere o pseudo-código abaixo:

F0 = 0

F1 = 1

I = 0

ARA I DE 1 ATÉ 10, FAÇA

T = F1

F1 = F1 + F0

F0 = T

FIM PARA

MOSTRE F1

O valor da variável F1 exibido é

Analise as afirmativas a seguir sobre complexidade de algoritmos:

I. Algoritmos de complexidade O(log n) são chamados de complexidade logarítmica e resolvem um problema quebrando-o em problemas menores.

II. Algoritmos de complexidade O(n) são chamados de complexidade linear, em que um pequeno trabalho é realizado sobre cada elemento de entrada.

III. Algoritmos de complexidade O(1) são chamados de complexidade constante, em que as instruções do algoritmo são executadas um número fixo de vezes.

Estão CORRETAS as afirmativas:

Considere a função recursiva ‘func’ definida por

func(1) = 1

func(n) = (n - 1) * func(n - 1)

Quais são os valores de func(4) e func(5), respectivamente?

Considere o seguinte algoritmo

Inteiro array[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

var i = 0

Enquanto i < 10 Faça

Inteiro temp = array[i]

array[i] = array[9-i]

array[9-i] = temp

i = i + 1

Fim enquanto

Qual será o conteúdo do vetor ‘array’ após a execução do programa?

Considere o algoritmo a seguir Inteiro

x1 =2, x2 = -1, x3 = 4

Enquanto (x1 > 0) faça

x2 = x3/3-x2*4

x1 = x3 % x1

Fim enquanto

Imprime(x2)

O que será impresso ao final do programa?

Analise as afirmativas a seguir sobre complexidade de algoritmos:

I. Algoritmos de complexidade O(n log n) resolvem um problema quebrando-o em problemas menores, resolvendo cada um deles independentemente e depois ajuntando as soluções.

II. Algoritmos de complexidade O(1) são chamados de complexidade linear, onde um pequeno trabalho é realizado sobre cada elemento de entrada.

III. Algoritmos de complexidade O(n) são chamados de complexidade constante, onde o tempo de execução cresce na mesma proporção do crescimento da estrutura de dados.

Estão CORRETAS as afirmativas:

Uma árvore binária completa de busca, isto é, uma árvore em que todos os níveis têm o máximo número de elementos, tem um total de N nós.

O número máximo de comparações necessárias para encontrar um elemento nessa árvore é

Quando dois elementos estão fora de ordem, há uma inversão, e esses dois elementos são trocados de posição, ficando em ordem correta. Assim, o primeiro elemento é comparado com o segundo. Se uma inversão for encontrada, a troca é feita. Em seguida, independentemente de se houve ou não troca após a primeira comparação, o segundo elemento é comparado com o terceiro, e, caso uma inversão seja encontrada, a troca é feita. O processo continua até que o penúltimo elemento seja comparado com o último. Com esse processo, garante-se que o elemento de maior valor do vetor seja levado para a última posição. A ordenação continua com o posicionamento do segundo maior elemento, do terceiro etc., até que todo o vetor esteja ordenado.

 CELES, W.; CERQUEIRA, R.; RANGEL, J. L. Introdução a Estruturas de Dados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004, com adaptações.

Em relação ao algoritmo descrito, é correto afirmar que a respectiva ordem de complexidade, no pior caso, é