Considere dois conjuntos numéricos representados por:

L = {2, 4, 24, 3, 6, 36} e M = {1, 3, 13, 5, 6, 56}

Quantos elementos há na intersecção desses dois conjuntos?

Em uma confraternização dos servidores da prefeitura do município x foram distribuídos 100 números, do 100 ao 199, para sorteio de um brinde ao número contemplado. Sabe-se que participam da confraternização 4 setores: limpeza, obras, saúde e compras, sendo que os números foram distribuídos da seguinte forma:
 Limpeza: números 100 a 124.
 Obras: números 125 a 149.
 Saúde: números 150 a 174.
 Compras: números 175 a 199.
Com base na situação descrita, caso seja sorteado um desses números aleatoriamente, a probabilidade de que o número contemplado pertença ao setor da limpeza ou ao setor de saúde e seja ímpar está compreendida entre:

Observe a sequência lógica a seguir.  

Qual alternativa completa o elemento que falta? 

A seguir, são apresentadas informações a respeito dos funcionários contratados no ano de 2021 por uma empresa de terraplanagem.

- Nenhum dos que operam motoniveladoras sabe operar compactadores.

- 14 sabem operar motoniveladoras.

- 7 sabem operar compactadores.

- 15 sabem operar caminhões caçamba.

- 6 sabem operar motoniveladoras e caminhões caçamba.

- 5 sabem operar compactadores e caminhões caçamba.

Com base nessas informações, conclui-se que a quantidade de funcionários contratados por essa empresa em 2021 foi igual a 

Os pacientes Antônio, Mário e Helena foram atendidos em um consultório odontológico em 15/10/2021. Para dar continuação ao tratamento, eles foram orientados a regressar ao consultório, periodicamente, de acordo com a seguinte escala:

- Antônio deve regressar uma vez a cada 8 meses;

- Mário deve regressar uma vez a cada 12 meses;

- Helena deve regressar uma vez a cada 16 meses.

De acordo com a escala sugerida, assinale a opção que contenha o mês em que os três pacientes retornarão juntos ao consultório odontológico.  

Uma loja vende somente pares de meias em pacotes com 3 ou 7 pares. Se a loja vendeu 54 pares de meias, então, entre todos os pacotes vendidos, é possível exatamente que 

P: Não conheço o sistema da empresa, ou não tenho a senha de acesso.

Q: Se não conheço o sistema, não consigo registrar corretamente as atualizações.

R: Se não tenho a senha de acesso, não consigo registrar corretamente as atualizações.

Considere P, Q e R, acima, proposições de um argumento lógico. Assumindo que as proposições são, também, premissas, assinale a opção correta que assuma uma conclusão possível de um argumento. 

Em certo dia, para um atendimento médico, Bruna (B) chegou antes de Vitória (V) e de Marcia (M); e Alda (A) chegou depois de Marcia (M) e antes de Vitória (V). Nessa situação, assinale a opção que apresenta a ordem de chegada dessas pacientes.  

    Em uma livraria, uma prateleira foi organizada utilizando-se somente três tipos de livros (grande, médio e pequeno), como apresentado na Figura A. Os livros deveriam ser colocados, na prateleira, da esquerda para a direita, conforme o padrão de organização mostrado na Figura B. Após vários livros terem sido colocados seguindo-se o padrão da Figura B, o resultado foi formado por um grupo de livros dispostos no padrão exigido e por mais um excedente de livros, como ilustrado na Figura C.  
Considerando-se as informações precedentes, é correto concluir que, se foram colocados na prateleira exatamente 25 livros pequenos, seguindo-se o padrão exigido, então 

Considere que as proposições P, Q e R, a seguir, sejam premissas de um argumento lógico.
• P: “Se estudo, fico bem preparado para as provas.”
• Q: “Se fico bem preparado para as provas, tiro boas notas.”
• R: “Se tiro boas notas, sou aprovado.”
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta uma proposição que, assumida como conclusão, torna esse argumento válido.

Do seu estojo, que tinha três canetas vermelhas, duas azuis e uma preta, Marcos retirou três canetas. Se nenhuma das canetas retiradas era da cor preta, então é correto concluir que 

A senha de um cofre digital é composta por 5 dígitos distintos. O proprietário acabou esquecendo a combinação para a sua abertura, mas lembra que o primeiro dígito vale 2 e que o número 8 aparece em alguma posição. Há quantas possibilidades para a senha? 

Uma floricultura possui cravos e tulipas, sendo que há 5 cores distintas de cravos e 6 cores distintas de tulipas, dentre elas cravos vermelhos e tulipas brancas. Quantas são as opções da floricultura para montar um arranjo floral constituído de 3 cravos de cores distintas e 3 tulipas de cores distintas, de forma que cravos vermelhos e tulipas brancas não sejam escolhidos? 

Deseja-se projetar um circuito lógico com três entradas e uma saída. A saída é um alarme que deve ser acionado toda vez que duas ou mais entradas estejam acionadas. Considerando A, B e C as entradas e Y a saída, o circuito que representa o projeto é ilustrado na figura:

Um técnico decidiu automatizar um sistema de separação de peças de uma indústria qualquer. Ao analisar as possibilidades, encontrou a expressão lógica:



Simplificando essa expressão ao usar álgebra booleana, o técnico irá encontrar:

Com as letras da palavra BRASIL, podemos formar, com ou sem sentido em língua portuguesa, 720 palavras diferentes. Ao se fazer um ordenamento alfabético dessas possíveis formações de letras em palavras iremos encontrar, em primeiro lugar, a palavra ABILRS e, em último, a palavra SRLIBA. Seguindo essa ordenação, podemos afirmar que a palavra IABRSL estará na posição:

Um grupo de 6 (seis) amigos está em viagem pelo interior e encontra a placa a seguir, com indicação dos caminhos:




Fonte: IFSP, 2022.

Para definir qual caminho cada um seguiria, decidiram que cada um jogaria um dado para o alto e seguiria o caminho correspondente ao número indicado pelo dado, e, eventualmente, estariam separados no restante da viagem. Considerando os números atribuídos a cada destino (1 a 6), conforme a imagem, qual a probabilidade de todos irem para o mesmo destino?

Na madrugada do dia 24 de fevereiro de 2022, após a decisão do presidente russo, Vladimir Putin, teve início uma invasão da Rússia ao território da Ucrânia. Na tentativa de buscar informações a respeito dessa guerra, um estudante acessou, via link encaminhado para o seu aplicativo de mensagens, um site de buscas que, até então, ele não conhecia.
No campo de buscas desse site, ele digitou UCRANIA, sem acento, e clicou em “pesquisar”. Como resultado, surgiu a seguinte mensagem:

Não encontramos resultados para a busca por “ABQEMOE”

Após algum tempo olhando a tela, o estudante entendeu o que aconteceu: por algum motivo desconhecido, as letras que ele digitou no campo de pesquisa do site foram modificadas. Entretanto, o que ocorreu com as vogais digitadas foi diferente do que ocorreu com as consoantes. Ele, então, atualizou a página e fez uma outra tentativa de busca, agora utilizando o nome do presidente ucraniano (que estava constantemente na mídia), digitando VOLODYMYR ZELENSKY. Ao clicar em “pesquisar”, o mesmo problema ocorreu.

Sabendo disso, é correto que o resultado visto pelo estudante tenha sido:

Recentemente, a particularidade de uma data do mês de fevereiro de 2022 teve grande repercussão nas mídias sociais.

As pesquisas sobre o significado de “22/02/2022” para a astrologia e numerologia dispararam nesta terça-feira (22), e centenas de casais aproveitaram para ir ao cartório e começar uma vida nova em um dia tão singular. Mas, afinal, o que a data significa? Nada, necessariamente. Mas o dia é especial para quem gosta de simetrias e curiosidades com números – não só para os supersticiosos [...]. Para datas simétricas, é preciso ignorar espaços, traços e barras (22/02/2022, então, fica como 2 2 0 2 2 0 2 2).

COSTA, L. Palíndromos e ambigramas: por que a data 22/02/2022 é tão especial? Superinteressante. Disponível em https://super.abril.com.br/cultura/palindromos-e-ambigramas-por-que-a- -data-22-02-2022-e-tao-especial/. Acesso em: 28 fev. 2022.

A data em questão exemplifica um palíndromo: algo que independente da ordem da leitura (tanto da esquerda para a direita quanto o contrário) pode ser compreendido da mesma forma. É claro que, no caso de datas, tal como consta no trecho da matéria publicada no site da Revista Superinteressante indicada acima, é preciso ignorar as barras.
No quadro a seguir, estão reunidas as datas do período 2001-2070 que também são palíndromos.




De acordo com as informações presentes no quadro, é correto afirmar que:

Considere as seguintes afirmações:

1 – O produto de um número real por um número irracional é sempre um número irracional;

2 – O produto de um número irracional pelo seu inverso, é sempre um número natural;

3 – A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

É correto afirmar que as alternativas verdadeiras são: