A senha para abertura de um cofre deve ser formada por 7 caracteres. Desses caracteres, 2 devem ser letras distintas do alfabeto, escolhidas de A a E, 2 devem ser símbolos distintos, dentre quatro disponíveis, e 3 devem ser algarismos escolhidos de 1 a 5, podendo ou não ser repetidos. Os caracteres de cada um desses grupos (de letras, de símbolos e de algarismos) devem estar juntos, mas os grupos podem ocorrer em qualquer ordem.

Com essas condições, o número de senhas diferentes que podem ser formadas está no intervalo

Em um grupo com 39 pessoas, encontram-se atletas, estudantes e pessoas com formação superior. Desse grupo, 7 atletas não são estudantes nem possuem formação superior e 14 atletas são estudantes e possuem formação superior ou são estudantes sem formação superior. Dentre os estudantes que não são atletas, o número daqueles que possuem formação superior é o dobro d aqueles que não possuem essa formação. Nesse grupo, o número total de estudantes é 26, e o número total de atletas é 23.

Nesse grupo, o número total de pessoas que são apenas atletas, apenas estudantes ou que apenas tenham formação superior é igual a

Considere que cada uma das cinco regiões do diagrama lógico a seguir contém pelo menos um elemento.

                                                            

A partir das informações obtidas no diagrama, é correto afirmar que

Observe as afirmações compostas e o respectivo valor lógico:

I. Se Bruno é bibliotecário, então Aline é arquiteta. Verdade.

II. Se Eliane é economista, então Carla é cozinheira. Falsidade.

III. Débora é dentista e Bruno é bibliotecário. Falsidade.

IV. Carla é cozinheira ou Débora é dentista. Verdade.

A partir dessas informações, é necessariamente verdade a afirmação 

A equipe de trabalho de uma obra é formada por azulejistas, pedreiros, encanadores e eletricistas. Sobre essa equipe, é verdadeiro que:
• todo azulejista é pedreiro,
• alguns encanadores são também eletricistas,
• nenhum pedreiro é encanador,
• há eletricista que é também azulejista.

A partir dessas informações, é necessariamente correto afirmar que

Tem-se a seguinte afirmação.

Leandro é inteligente e Mariana é capaz, ou pelo menos um deles não está interessado.

Uma proposição que corresponde à negação lógica da afirmação dada é: 

Considere a seguinte proposição composta condicional:

Se eu recuso uma proposta de trabalho, então eu perco uma grande oportunidade.

Ela tem como proposição equivalente:

Uma equipe de informática precisa selecionar 2 representantes entre 5 técnicos para participar de um treinamento regional. Além disso, deve escolher 1 entre 3 cidades disponíveis para sediar a apresentação final.

Considerando todas as possibilidades de escolha de técnicos e de cidade, um coordenador resolveu analisar algumas afirmações sobre essa situação. Avalie as afirmativas a seguir, utilizando apenas as informações do enunciado.

I.O número de duplas possíveis de técnicos escolhidos é igual a 10.

II.Ao considerar também a escolha da cidade, o total de possibilidades passa a ser igual a 30.

III.Se a escolha fosse de 3 técnicos entre 5, haveria exatamente 12 trios distintos.

IV.A escolha de 2 técnicos entre 5 seria igual a um arranjo de 5 elementos tomados 2 a 2.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma equipe de informática precisa selecionar 2 representantes entre 5 técnicos para participar de um treinamento regional. Além disso, deve escolher 1 entre 3 cidades disponíveis para sediar a apresentação final.

Considerando todas as possibilidades de escolha de técnicos e de cidade, um coordenador resolveu analisar algumas afirmações sobre essa situação. Avalie as afirmativas a seguir, utilizando apenas as informações do enunciado.

I.O número de duplas possíveis de técnicos escolhidos é igual a 10.

II.Ao considerar também a escolha da cidade, o total de possibilidades passa a ser igual a 30.

III.Se a escolha fosse de 3 técnicos entre 5, haveria exatamente 12 trios distintos.

IV.A escolha de 2 técnicos entre 5 seria igual a um arranjo de 5 elementos tomados 2 a 2.

Está CORRETO o que se afirma em: 

No Museu Central de Arte, os conservadores criaram um sistema de códigos de acesso para salas especiais. Cada código possui 4 caracteres distintos, escolhidos entre 7 símbolos artísticos (★, ♣, ♠, ♥, ♦, ☼, ☾) e 6 letras maiúsculas (F, G, H, I, J, K).
O primeiro caractere deve, obrigatoriamente, ser uma letra, e os outros três podem ser qualquer símbolo ou letra restante, sem repetição. 

O total de códigos possíveis para os conservadores é: 

“No Brasil, os eventos esportivos estão passando por uma fase de transição na gestão, de amadora para profissional” (NAKAMURA, 2024).

A definição do sistema mais adequado para a realização de um evento esportivo deve estar baseada em um conjunto de informações.”
Em um campeonato de voleibol se inscreveram 5 equipes e o sistema de disputa escolhido foi o rodízio simples.

Nesse caso, é correto afirmar que:

Assinale a opção logicamente equivalente à proposição “Se Maurício bebeu, então Cristina dirigiu”.

Sabe‑se que o número de posições possíveis do cubo de bolso é 8! · 3⁷/24. Assinale a opção que apresenta um valor equivalente a essa expressão.

Uma cadela terá uma ninhada de 6 filhotes. Suponha‑se que, para cada filhote, as probabilidades de nascer macho ou fêmea são iguais e independentes.

Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta a probabilidade de a ninhada ter exatamente 3 machos e 3 fêmeas, em qualquer ordem.

Em um centro de pesquisa, um inspetor precisa visitar exatamente uma vez cada um dos seguintes laboratórios: Alfa, Beta e Gama. As regras internas determinam que a visita deve sempre começar pelo laboratório Alfa. Além disso, o laboratório Gama só pode ser visitado depois do laboratório Beta, e a inspeção nunca pode terminar no laboratório Alfa. Com base nessas condições, analise as afirmativas a seguir:

I.A sequência Alfa → Beta → Gama é possível. II.A sequência Alfa → Gama → Beta é impossível. III.O laboratório Alfa pode ser visitado por último em alguma sequência. IV.Existe exatamente uma sequência válida que atende a todas as regras.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um centro de pesquisa, um inspetor precisa visitar exatamente uma vez cada um dos seguintes laboratórios: Alfa, Beta e Gama. As regras internas determinam que a visita deve sempre começar pelo laboratório Alfa. Além disso, o laboratório Gama só pode ser visitado depois do laboratório Beta, e a inspeção nunca pode terminar no laboratório Alfa. Com base nessas condições, analise as afirmativas a seguir:

I.A sequência Alfa → Beta → Gama é possível. II.A sequência Alfa → Gama → Beta é impossível. III.O laboratório Alfa pode ser visitado por último em alguma sequência. IV.Existe exatamente uma sequência válida que atende a todas as regras.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um centro de pesquisa, um inspetor precisa visitar exatamente uma vez cada um dos seguintes laboratórios: Alfa, Beta e Gama. As regras internas determinam que a visita deve sempre começar pelo laboratório Alfa. Além disso, o laboratório Gama só pode ser visitado depois do laboratório Beta, e a inspeção nunca pode terminar no laboratório Alfa. Com base nessas condições, analise as afirmativas a seguir:

I.A sequência Alfa → Beta → Gama é possível. II.A sequência Alfa → Gama → Beta é impossível. III.O laboratório Alfa pode ser visitado por último em alguma sequência. IV.Existe exatamente uma sequência válida que atende a todas as regras.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em uma oficina, três máquinas iniciam ciclos repetitivos de 8, 12 e 18 minutos, respectivamente. Todas começam a operar simultaneamente às 9h. O responsável precisa saber em quanto tempo as três voltarão a coincidir no início de um novo ciclo para programar uma inspeção. Considerando apenas esses intervalos, qual será o tempo, em minutos, até a próxima coincidência completa de ciclos?

Em um centro de pesquisa, um inspetor precisa visitar exatamente uma vez cada um dos seguintes laboratórios: Alfa, Beta e Gama. As regras internas determinam que a visita deve sempre começar pelo laboratório Alfa. Além disso, o laboratório Gama só pode ser visitado depois do laboratório Beta, e a inspeção nunca pode terminar no laboratório Alfa. Com base nessas condições, analise as afirmativas a seguir:

I.A sequência Alfa → Beta → Gama é possível. II.A sequência Alfa → Gama → Beta é impossível. III.O laboratório Alfa pode ser visitado por último em alguma sequência. IV.Existe exatamente uma sequência válida que atende a todas as regras.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa forneceu a seu mais novo funcionário um armário individual para guardar seus pertences pessoais. Para utilizá-lo, o funcionário deve criar uma senha para destravá-lo. Essa senha é formada, por duas letras, que podem ser repetidas, e três algarismos distintos, exatamente nessa ordem. Assinale a alternativa que representa quantas senhas diferentes podem ser formadas nessas condições.