Um professor enumerou seus 30 alunos de 1 a 30, de acordo com suas notas finais em uma disciplina em ordem crescente de notas (da menor para a maior) . Nenhum aluno tirou a mesma nota que outro. Ele dividiu os alunos em 3 grupos com base nas notas:
Grupo A: alunos com notas maiores ou iguais a 8,0.
Grupo B: alunos com notas maiores ou iguais a 5,0 e menores do que 8,0.
Grupo C: alunos com notas menores do que 5,0.
Sabendo que o aluno de número 12 obteve nota 4,7 e o aluno de número 13 obteve nota 5,1, quantos alunos pertencem à união dos grupos A e B?  

Um analista, em relatório técnico, apresenta o seguinte raciocínio para justificar a adoção de um novo procedimento interno: "Sempre que um procedimento é documentado adequadamente, há maior padronização das atividades. Sempre que há maior padronização, ocorre redução de retrabalhos. Logo, ao documentar adequadamente os procedimentos, ocorre redução de retrabalhos."
Considere que o raciocínio acima será analisado exclusivamente sob a ótica da lógica proposicional clássica, tratando as sentenças como proposições formais e interpretando o conectivo "se... então..." como implicação material. Não se deve atribuir interpretação causal, empírica ou probabilística às proposições.

Com base nesse enquadramento formal e nos conceitos de inferência, dedução e equivalência lógica, analise as assertivas a seguir e assinale V (Verdadeiro) ou F (Falso):

(__) A conclusão apresentada decorre de uma dedução logicamente válida, construída a partir de duas premissas encadeadas por implicações materiais.
(__) A estrutura formal do argumento pode ser representada como um silogismo hipotético do tipo: P → Q; Q → R; logo, P → R.
(__) Na lógica proposicional clássica, a negação da implicação material "Se P, então Q" (P → Q) é logicamente equivalente à proposição "não P ou não Q" (~P v ~Q).
(__) A proposição "se não há padronização, então não há documentação adequada" é logicamente equivalente à primeira premissa do argumento, por corresponder à sua contrapositiva formal.
(__) O raciocínio apresentado caracteriza-se como uma inferência indutiva, pois parte de observações empíricas para estabelecer uma regra geral.
(__) Admitindo-se a veracidade das premissas formais, a rejeição da conclusão implicaria violação da consistência lógica do argumento.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo:

Durante a organização de um evento interno, uma equipe precisa montar crachás personalizados para seus participantes.
Cada crachá será composto por:

- uma cor de fundo, escolhida entre 4 opções disponíveis;
- um símbolo identificador, selecionado entre 5 símbolos distintos;
- um código numérico de dois dígitos, formado apenas por algarismos de 0 a 9, sendo admitida a repetição de algarismos.

Considerando que todas as escolhas são independentes entre si e que a posição dos elementos no crachá não se altera, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a quantidade total de crachás diferentes que podem ser formados:

Em uma auditoria interna, um analista avaliou relatórios técnicos produzidos por diferentes equipes e formulou as seguintes proposições sobre o processo de verificação. Considere o universo de discurso formado pelos relatórios analisados e as afirmações a seguir:

I. Todo relatório que apresenta inconsistências lógicas foi revisado por pelo menos um analista.
II. Existe ao menos um relatório que foi revisado por um analista e que não apresenta inconsistências lógicas.
III. Se um relatório não foi revisado por nenhum analista, então ele não apresenta inconsistências lógicas.
IV. A afirmação "Alguns relatórios revisados são inconsistentes" é logicamente equivalente à negação da proposição "Nenhum relatório revisado é inconsistente".
V. Do fato de todo relatório inconsistente ter sido revisado, conclui-se corretamente que todo relatório revisado é inconsistente.

Com base na lógica proposicional, nos quantificadores e na análise de possíveis falácias, assinale a alternativa CORRETA:

Uma comissão organizadora precisa formar equipes de trabalho para um projeto temporário. O grupo disponível é composto por 6 pessoas distintas, identificadas apenas por seus cargos. Para diferentes atividades, são consideradas situações variadas de organização e escolha, conforme descrito a seguir. Com base nesses cenários, analise as assertivas e assinale V (Verdadeiro) ou F (Falso):

(__) Se a comissão deseja formar uma fila com todos os 6 integrantes, considerando que a ordem em que ficam posicionados é relevante, o número de formações possíveis corresponde a uma permutação simples.
(__) Caso seja necessário escolher 3 pessoas entre as 6 para compor uma equipe, sem atribuição de funções específicas e sem considerar a ordem, a contagem adequada envolve o uso de combinações.
(__) Ao selecionar 2 pessoas distintas entre as 6 para ocupar cargos diferentes, como coordenador e auxiliar, a ordem passa a ser relevante, caracterizando um arranjo simples.
(__) O princípio multiplicativo não se aplica quando há apenas uma etapa de escolha, sendo restrito a situações com pelo menos duas decisões sucessivas.
(__) Se uma pessoa é escolhida ao acaso entre as 6, a probabilidade de que ela pertença a um subconjunto previamente definido com 2 integrantes é igual a 1/3.
(__) Ao calcular a probabilidade de um evento, é necessário que todos os resultados possíveis tenham a mesma chance de ocorrer, condição satisfeita quando a seleção é aleatória e sem preferência.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de V (verdadeiro) e F (falso), de cima para baixo:

Para a análise da correlação entre os elementos dos grupos A, B e C de uma pesquisa de mercado, considere o diagrama de Venn a seguir.



Além das informações contidas no diagrama, considere os dados abaixo:

• n(A) = 36; n(B) = 40 e n(C) = 47;
• n(A∩B) = 13; n(B∩C) =14 e n(A∩C) =15. 

Assinale a alternativa que apresenta CORRETA e RESPECTIVAMENTE a quantidade de elementos comuns aos três grupos simultaneamente e o total de elementos no universo da pesquisa de mercado. 

Uma empresa do setor de energia avaliou suas equipes de campo, que realizam trabalhos externos, quanto à exposição a três agentes de riscos ocupacionais, a saber: eletricidade, ruído e calor. Em um universo de 400 colaboradores, 75% não realizam trabalhos externos. Dos demais, constatou-se que:

• 60 estão expostos ao ruído;
• 65 estão expostos ao calor.

Além disso, sabe-se que:

• Ninguém está exposto simultaneamente apenas à eletricidade e ao ruído;
• 10 estão expostos simultaneamente apenas ao ruído e ao calor;
• 15 estão expostos apenas ao calor;
• 20 estão expostos simultaneamente aos três agentes de risco.

Com base nessas informações, determine quantostrabalhadores estão expostos à eletricidade.

Complete a tabela verdade abaixo:

Com base na tabela verdade completa, analise as assertivas a seguir.

I- A proposição composta principal, sexta coluna, equivale a (P→Q) ∧ (R ↔P);

II- A primeira proposição composta, intermediária na construção da tabela verdade, é tautológica;

III- P, Q e R são proposições simples;

IV- A proposição (R ↔P) é tautológica.

É CORRETO o que se afirma em:

Complete a tabela verdade a seguir e analise as assertivas.

I- A tabela verdade deveria ter oito linhas, pois a maior proposição composta, última coluna da tabela verdade, é formada a partir de três outras proposições.

II- A tabela verdade apresentada correspondente à construção da proposição composta principal: (T→U) ∨ (~U), que é tautológica;

III- As proposições compostas: (T→U) e (~U) são consideradas intermediárias na construção da proposição composta principal;

IV- Aprimeira proposição composta intermediária é tautológica.

É CORRETO o que se afirma em:

Considere as seguintes proposições simples:

P: O aluno foi aprovado;
Q: O aluno fez a prova.

Assinale a alternativa que é equivalente à proposição composta a seguir: