No campeonato de futebol de salão, tem quatro jogadores com as maiores quantidades de gols marcados no campeonato, são eles: Paulo, José, Antônio e Renato. Sabe-se que:

I. Renato marcou mais gols que Antônio. II. Paulo marcou menos gols que José. III. José marcou mais gols que Antônio.

A partir dessas afirmativas, é obrigatoriamente verdadeiro que quando comparamos a quantidade de gols marcados entre os quatro jogadores: 

Supondo a afirmação: “Todos os jogadores da equipe de basquete realizaram treinamento aeróbico”, então é necessariamente verdadeiro que: 

Analise os seis primeiros termos da sequência numérica:

453, 450, 447, 441, 438, 435

Mantendo o mesmo padrão de construção dos termos da sequência, o menor número não negativo que será um termo dessa sequência é: 

“Medalha Fields” é um prêmio concedido a dois, três ou quatro matemáticos com não mais de 40 anos de idade durante cada Congresso Internacional da União Internacional de Matemática (IMU), que acontece a cada quatro anos. O prêmio é muitas vezes visto como a maior honraria que um matemático pode receber. A Medalha Fields e o Prêmio Abel têm sido muitas vezes descritos como o "Prêmio Nobel dos matemáticos" (mas são diferentes quanto à restrição de idade, pois a Medalha Fields é um prêmio concedido somente a jovens matemáticos de até 40 anos de idade, enquanto o Prêmio Abel leva em conta o conjunto da obra do matemático). Em 2014, o brasileiro Artur Ávila tornou-se o primeiro matemático da América Latina a ser condecorado com a Medalha Fields; e Maryam Mirzakhani se tornou a primeira mulher, assim como a primeira iraniana a receber o prêmio. Em 05 de julho de 2022, foi divulgada a lista dos ganhadores da Medalha Fields de 2022: Hugo Duminil-Copin, June Huh, June Huh, Maryna Viazovska. Esta última chamou a atenção da mídia por ser a segunda mulher a receber a Medalha Fields e por ser ucraniana. Ela resolveu o problema de empacotar o maior número de esferas idênticas em um espaço de 8 dimensões.

Com base no texto acima, podemos deduzir que:

Observe a seguinte tabela:

Queremos desenhar retângulos cujos lados estejam na direção vertical ou horizontal (ou seja, cada lado é paralelo a um dos lados da tabela) e que satisfaçam as seguintes propriedades: (i) a união dos retângulos deve cobrir todos os números “1” da tabela e não pode cobrir nenhum dos números “0”; e (ii) os retângulos podem se intersectar ou se sobrepor. Qual a quantidade mínima de retângulos que precisam ser usados?

Os números 6, 18, 54, 162... formam uma progressão geométrica, ou seja, uma sequência na qual a razão entre termos consecutivos permanece constante. Qual o primeiro termo dessa sequência que é maior do que 1000? 

Marcos escreveu um número inteiro positivo de 5 algarismos decimais (ou seja, maior ou igual a 10 mil), formado por algarismos distintos, e o escondeu. João tentou adivinhar o número. Ele sugere os seguintes números: 

Marcos adicionou à tabela acima um asterisco ao lado de cada algarismo que está presente no número que ele escreveu, mas que está na posição (ordem de grandeza) errada; e adicionou dois asteriscos ao lado dos algarismos que estão presentes e estão na posição correta. A tabela informada por Marcos ficou assim:

O número que Marcos escreveu foi:

A quantidade de letras na seguinte sequência de palavras forma uma progressão aritmética: “Tia, Temia, Comédia”. Considerando apenas esse fato, qual das palavras listadas abaixo se encaixaria como a próxima palavra da sequência? 

Segundo a Wikipedia: “A lógica proposicional tem como objetivo modelar o raciocínio humano, partindo de frases declarativas (proposições)”. Uma proposição matemática é uma sentença declarativa, ou seja, que afirma ou nega um fato, a qual podemos atribuir um “valor verdade”, que pode ser verdadeiro ou falso. Perguntas, ordens, exclamações e paradoxos não são proposições matemáticas. Qual das seguintes sentenças é uma proposição matemática?

A conjunção é uma operação lógica representada pelo símbolo ∧ e cuja tabela-verdade está indicada a seguir. 

Podemos afirmar corretamente que:

Na lógica proposicional é comum atribuir letras para representar proposições e poder facilmente se referir a elas.

Considere as seguintes três proposições:

P = “O carro de Maria é de cor azul”.

Q = “Maria mora em Fortaleza”.

R = “Todo carro de quem mora em Fortaleza é de cor prata”.

Podemos afirmar corretamente que: 

A argumentação dedutiva busca a partir de uma regra e de uma premissa chegar a uma conclusão. Considere como verdadeira a seguinte regra: “Sempre que chove em Porto Alegre a temperatura diminui”. Qual dos seguintes itens expressa uma argumentação dedutiva válida?

A “Escola Municipal Aristóteles da Silva” possui um campo com gramado descoberto, de modo que, sempre que chove na escola, a grama do campo fica molhada. Neste cenário, qual das seguintes sentenças está correta do ponto de vista da lógica formal?