Em uma linha de montagem automatizada de uma fábrica, existem três máquinas (A, B e C) que realizam operações sequenciais. A operação da máquina A dura 5 minutos, a da máquina B dura 3 minutos e a da máquina C dura 7 minutos. As máquinas trabalham de maneira contínua e sincronizada, ou seja, quando uma máquina termina sua operação, a próxima imediatamente começa. O ciclo completo de produção termina quando todas as máquinas completam uma vez suas respectivas operações. Sabendo que o ciclo se repete indefinidamente, e que o intervalo de tempo entre o início de uma nova operação na máquina A e o término da operação na máquina C é constante, complete corretamente as lacunas a seguir.

O tempo total para que as máquinas A e C completem três ciclos completos é de ______ (I) minutos. Além disso, o número de ciclos completos realizados pela máquina B quando A e C completam três ciclos é ______ (II).

Em um mundo fictício, três reinos (Aldor, Brenor e Calia) possuem relações diplomáticas complexas e determinadas por uma série de eventos. Essas relações seguem as seguintes regras:

1. O Reino de Aldor só aceita alianças com Brenor se Calia estiver em guerra com outro reino.

2. Se Aldor e Brenor formam uma aliança, Calia é automaticamente excluída de qualquer negociação de paz.

3. Quando Brenor declara guerra a outro reino, Aldor imediatamente suspende todas as suas alianças com Calia.

4. O Reino de Calia só negocia com Brenor quando está em paz com Aldor.

5. Se Calia for atacada por outro reino, ela pode solicitar o apoio tanto de Aldor quanto de Brenor, mas não simultaneamente.

Com base nessas regras, analise as afirmações abaixo e determine se são verdadeiras (V) ou falsas (F)

( ) Se Aldor e Brenor formarem uma aliança, Calia ainda pode participar de negociações de paz com Brenor.

( ) Se Calia estiver em guerra com outro reino, Aldor pode formar uma aliança com Brenor.

( ) Se Brenor declarar guerra a Calia, Aldor manterá suas alianças com Calia até que a guerra termine.

( ) Se Calia estiver em paz com Aldor, pode negociar com Brenor independentemente das relações entre Aldor e Brenor.

( ) Se Calia for atacada por outro reino, ela pode solicitar o apoio de Aldor e Brenor ao mesmo tempo para se defender.

A sequência correta é:

Uma equipe de manutenção segue um protocolo específico para realizar reparos em um edifício comercial. O procedimento exige que, antes de começar qualquer reparo, o técnico responsável faça o seguinte: desligar o sistema elétrico, verificar a pressão hidráulica e confirmar o funcionamento dos sistemas de alarme de incêndio. Se qualquer uma dessas condições não for atendida, o técnico não pode iniciar os reparos. Além disso, os técnicos só podem trabalhar em um andar por vez. Se ocorrer um alarme de incêndio durante o reparo, o técnico deve evacuar imediatamente o andar em que está trabalhando e só pode retornar após receber uma liberação oficial da equipe de segurança. Qual das seguintes conclusões pode ser deduzida corretamente com base nas regras estabelecidas para o procedimento de manutenção? 

Uma fábrica possui três tipos de máquinas: X, Y e Z. As máquinas X e Y precisam de manutenção após 1000 horas de uso, enquanto a máquina Z pode operar até 1500 horas sem precisar de manutenção. Todas as máquinas devem passar por uma pausa de segurança de 4 horas após cada ciclo de 500 horas. Uma nova política de segurança foi implementada na fábrica, estabelecendo que, se uma das máquinas X ou Y falhar antes das 1000 horas, a máquina Z deve ser imediatamente desligada, independentemente do tempo de operação. Considerando as regras de manutenção e a nova política de segurança, qual das afirmações abaixo está correta? 

Uma empresa está projetando um sistema automatizado para gerenciar os fluxos de mercadorias em um armazém. Existem três zonas de armazenamento distintas: A, B e C. As mercadorias são transportadas por robôs programados para seguir determinadas regras:

• Se uma mercadoria é armazenada na Zona A, ela deve passar pela Zona B antes de ser enviada para a Zona C.

• Mercadorias que não passam pela Zona B não podem chegar à Zona C.

• Mercadorias que passam pela Zona C só podem retornar à Zona A se houver uma autorização de transporte especial.

• Quando uma mercadoria entra na Zona C, ela não pode mais retornar à Zona B. 

Com base nas relações fornecidas, responda à seguinte questão: dada a estrutura do sistema de transporte, qual das conclusões abaixo pode ser deduzida corretamente?

Em um experimento, três pesquisadores estão investigando a interação entre três variáveis fictícias: um animal (fênix), um objeto (relíquia) e um local (templo). A fênix só se aproxima da relíquia quando está no templo. Se a fênix está fora do templo, a relíquia desaparece. Além disso, há uma regra que afirma que sempre que o templo é destruído, a fênix se transforma temporariamente em uma estátua, e a relíquia é teletransportada para outro local indeterminado. Com base no entendimento das relações lógicas entre os elementos fictícios do experimento (fênix, relíquia, templo), qual das afirmações a seguir está correta?

Para identificar um determinado lote, um código numérico com 10 algarismos deve ser utilizado. Se 6 dos algarismos devem ser o número “8” e os demais algarismos devem ser o número “9”, quantos códigos distintos podem ser criados?

Em determinada pizzaria existem 12 sabores disponíveis de pizzas doces e salgadas. Considere que três dos sabores são de pizzas doces e os sabores restantes são de pizzas salgadas. Se dois sabores distintos de pizza são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de que pelo menos um deles seja de pizza doce?

No programa de pós-graduação de uma universidade há 200 estudantes. Considere que cada estudante faz apenas um dos seguintes graus acadêmicos: mestrado e doutorado. Dentre o total de estudantes, tem-se que 94 fazem doutorado e 124 são mulheres. Além disso, 50 estudantes que fazem mestrado não são mulheres. Com base nessas informações, quantos estudantes NÃO são mulheres e fazem doutorado?

Ernani, Miguel e Valentim são servidores e trabalham em uma mesma instituição nos setores de recursos humanos, tecnologia da informação e processos, mas não necessariamente nessa ordem. Com respeito ao nome das esposas de cada um deles, sabe-se que um servidor é casado com Luana, o outro servidor é casado com Fernanda, e o servidor restante é casado com Sueli. Sabe-se, ainda, que Ernani trabalha no setor de recursos humanos e não é casado com Sueli. Além disso, o marido de Fernanda trabalha no setor de tecnologia da informação. Se Valentim não trabalha no setor de processos, é correto afirmar que:

Com o avanço de uma nova enfermidade, uma equipe de pesquisadores deseja estabelecer quais são os seus principais sintomas. Para isso, uma pesquisa foi realizada com pessoas que tiveram essa enfermidade e apresentaram pelo menos um dos três sintomas: A, B e C. Como resultado da pesquisa, observou-se que:

• 200 pessoas apresentaram o sintoma A;
• 162 pessoas apresentaram o sintoma B;
• 180 pessoas apresentaram o sintoma C;
• 112 pessoas apresentaram os sintomas A e B;
• 106 pessoas apresentaram os sintomas B e C;
• 118 pessoas apresentaram os sintomas A e C;
• 140 pessoas apresentaram somente um sintoma

Com base nessas informações, quantas pessoas apresentaram os sintomas A, B e C?

Durante um dia, 696 clientes frequentaram um supermercado. Desses, 6/8 participaram da degustação do café A. Além disso, 1/12 do total de clientes não participaram da degustação do café A e nem do café B. Considere que os clientes restantes participaram, exclusivamente, da degustação do café B. Se 1/6 dos clientes que participaram da degustação do café A e também da degustação do café B, quantos clientes participaram da degustação do café B?

Um levantamento foi realizado com um grupo de estudantes do curso de engenharia civil sobre a reprovação em duas disciplinas do ciclo básico: cálculo I e equações diferenciais. Nesse levantamento, concluiu-se que:

• 2/3 dos estudantes reprovaram em cálculo I;
• 4/9 dos estudantes reprovaram em equações diferenciais;
• 1/6 dos estudantes reprovaram tanto em cálculo I quanto em equações diferenciais;
• 20 estudantes não reprovaram em cálculo I e nem em equações diferenciais.

De acordo com tais informações, quantos estudantes participaram desse levantamento?

Com o objetivo de diversificar sua carteira de investimentos, Kelly decidiu incluir dois novos investimentos (A e B) na modalidade de renda variável. Nas informações de ambos os investimentos, ela descobriu que o investimento A tem uma probabilidade 0,6 de apresentar um retorno positivo no próximo ano e, para o investimento B, essa probabilidade é de 0,7. Adicionalmente, a probabilidade de ambos os investimentos apresentarem um retorno positivo no próximo ano é de 0,4. De acordo com essas informações, qual a probabilidade de que pelo menos um dos investimentos apresentem retorno positivo no próximo ano?

Em uma sala de estudos, há apenas estudantes de mestrado e de doutorado. Considere que cada estudante cursa apenas uma modalidade de pós-graduação. Observa-se que há três estudantes de mestrado para cada cinco estudantes de doutorado. Em um determinado momento, dois estudantes de mestrado saíram da sala e foram embora e, nesse mesmo instante, dois estudantes de doutorado entraram na sala. Após essa alteração, existe um estudante de mestrado para cada dois estudantes de doutorado. Se não houve mais alterações na sala, quantos estudantes estão presentes nela?

Após intensas chuvas em uma região, abriu-se um grande buraco na rodovia principal e o trânsito foi desviado. Para delimitar o local e evitar acidentes, um agente da polícia rodoviária cercou com uma faixa amarela uma área retangular com 8 metros de comprimento e 6 metros de largura. Se não houve desperdícios, quantos metros de faixa amarela o agente gastou para cercar essa área?

Considere que determinada rodovia brasileira possua 648 quilômetros de extensão. A cada quilômetro foi colocada uma placa na rodovia, sinalizando a distância que possui os dizeres “km x”, em que x = 1, 2, ..., 648. Se essa sinalização é feita tanto no caminho de ida quanto no caminho de volta da rodovia, quantas vezes o número 3 aparece nas placas?

Gilberto e Humberto são irmãos e produzem ovos de páscoa caseiros. Em um determinado dia eles fabricaram, no total, 22 ovos de Páscoa durante o período de 3 horas. A cada hora, foi produzida uma quantidade maior de ovos de Páscoa do que na hora imediatamente anterior. Na terceira hora, foram produzidos menos ovos do que o total produzido nas duas primeiras horas. Qual o número máximo de ovos de páscoa que foram produzidos na segunda hora?

A primeira etapa para aprovação em determinada autoescola é a prova teórica, composta por questões de múltipla escolha. A aprovação nessa etapa é necessária para que se iniciem as aulas práticas. Cinco amigas (Andressa, Bianca, Cristina, Diana e Edna) fizeram essa prova e obtiveram notas distintas. Sobre as notas dessas cinco amigas, sabe-se que:

• Cristina obteve a terceira melhor nota;
• A nota de Diana foi menor que a nota de Andressa;
• Andressa obteve uma nota menor que a nota de Cristina, mas não foi a pior nota;
• Edna obteve uma nota melhor que a de Diana, mas não foi a melhor nota.

De acordo com as informações, quem obteve a melhor nota na prova?

Na prateleira de uma vinícola, encontram-se 7 vinhos que precisam ser enfileirados para um mostruário. Dentre eles, há dois que são do tipo suave e os demais vinhos são do tipo seco. De quantas formas distintas os vinhos podem ser enfileirados de modo que os vinhos do tipo suave fiquem sempre nas extremidades?