Seguindo um determinado padrão, os termos da sequência (2, 6, 14, 30, 62, 126, 254, 510, 1.022, ...) foram obtidos. O 12º termo desta sequência é

Do levantamento feito com 200 formandos do curso de Biologia, sobre a atuação em pesquisa na qual desejariam trabalhar após a formatura, foram obtidas as seguintes informações: 69 declararam que gostariam de realizar pesquisa de campo, 107 disseram que fariam pesquisas em laboratório, sendo que desses 32 afirmaram o desejo de realizar tanto pesquisa de campo quanto pesquisas em laboratório. Dos duzentos formandos entrevistados, quantos não declararam o tipo de pesquisa que gostariam de realizar?

Numa turma do curso superior de Farmácia, há 48 alunos. Além da fluência em língua portuguesa, apresentam fluência em dois outros idiomas, conforme informado a seguir:

- 32 são fluentes em inglês;

- 25 são fluentes em espanhol.

Com base nas informações, podemos afirmar que o número de alunos fluentes em inglês e espanhol, além da fluência em língua portuguesa, é de:

Observe as sequências numéricas dadas:

3, 7, 11, 15, X

1, 2, 5, 16, Y

É correto afirmar que a diferença entre o oposto do número X e o número Y equivale a:

Lia e Ana são amigas e suas idades são 20 e 26 anos, respectivamente. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será igual a 100 anos?

Andy, Betty, Caty, Dany e Emy são cinco amigas. Cada uma tem uma quantia de dinheiro. Andy e Dany têm menos que Caty. Andy e Emy têm mais que Bety. Dany tem mais que Emy, porém menos que Andy.

A moça que possui menos dinheiro é

Considere as seguintes premissas:

• Todos os alunos são dedicados.

• Alguns alunos são pessoas inteligentes.

A partir dessas premissas, uma conclusão necessariamente verdadeira é

Considere as premissas:

• Todo aluno do Colégio Pedro II é inteligente.

• Existem pessoas inteligentes e poliglotas.

Pode-se concluir que

Alex, João e Pedro são três profissionais que vão trabalhar nos campi A, B e C do Colégio Pedro II, um em cada Campus, não necessariamente nessa ordem. Um dos campi só tem Ensino Fundamental, outro só tem Ensino Médio e o terceiro oferece os Ensinos Fundamental e Médio.

Sabe-se que:

• Alex vai trabalhar em um Campus com Ensino Fundamental;

• Pedro vai trabalhar no Campus C;

• Alex não vai trabalhar só com Ensino Fundamental nem no Campus A;

• Pedro vai trabalhar no Campus que só tem Ensino Médio.

Dessa forma, pode-se concluir que os campi A, B e C, oferecem, respectivamente,

Observe a tabela-verdade incompleta apresentada a seguir, em que P, Q e R proposições e cada uma das letras x e y substitui os valores lógicos V (verdadeiro) ou F (falso). 

                          

Os valores lógicos que substituem corretamente as letras x e y, respectivamente, são

Considere a proposição R: P → ~Q.

A alternativa cuja proposição é equivalente a R é

Adriana, Flávia e Marcela são amigas e moram no mesmo prédio, porém em andares diferentes. Considere que cada uma delas tenha também altura diferente das demais, e que:
• a amiga de altura intermediária mora no andar mais baixo do prédio; • Adriana mora num apartamento localizado entre os andares de suas amigas; e, • Marcela é a mais baixa das amigas.

Assim, das três amigas 

Das premissas,

I. Ana gosta de queijo ou Maria não gosta de caju.

II. Bárbara gosta de tapioca e Ana não gosta de queijo.

III. Pedro gosta de batata doce somente se Maria gosta de caju.

é correto inferir que

Considerando que os símbolos ∧, → e ↔ representam conjunção, implicação e bimplicação, dadas as afirmativas sobre conjuntos,
I. (A ⊆ B) ∧ (B ⊆ A) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
II. (A ⊆ C) ∧ (B ⊆ C) → (A = B), quaisquer que sejam os conjuntos A, B e C.
III. (A ∪ B = A) ↔ (A ∩ B = A), quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
verifica-se que está(ão) correta(s)

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, dados os pares de fórmulas,
I. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))
II. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(P(x) ∧ Q(x))
III. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∀x¬(¬P(x) v Q(x))
IV. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ¬∀x(P(x) ∧ ¬Q(x))
verifica-se que há equivalência das fórmulas em

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨ e → representam negação, conjunção, disjunção e implicação, respectivamente, dadas as fórmulas,
I. (A → ¬(A ∧ B)) → B
II. (¬A ∧ ¬B) → ¬(A ∧ B)
III. (A → ¬(¬A ∧ B)) → (B ∧ ¬B)
verifica-se que é(são) contradição(ões)

Se as afirmativas:

I. Se Francisco for à aula de Matemática, terá atividades para casa;

II. Se Francisco tem atividades para casa, então precisa agendar um tempo para o estudo;

III. Francisco não tem atividades para casa

são verdadeiras, então Francisco não

Recentemente, uma tendência das redes sociais foi a brincadeira das “9 verdades e 1 mentira”. Um programador, habituado a estruturas condicionais em seus algoritmos, utilizou diferentes sentenças envolvendo verdadeiro (V) e falso (F) e os conectores lógicos E e OU para compor seu próprio jogo de “4 verdades e 1 mentira”.

A sentença a seguir correspondente à mentira, isto é, aquela cujo retorno é falso, é:

Observe a sequência abaixo:

Seguindo um padrão lógico, o número que representa X é

Dentre os candidatos de um concurso público, 82% preferem as questões de Matemática, 78% preferem as de Informática e 75% preferem as questões de Língua Portuguesa. Nesse caso, o percentual de candidatos que preferem ao mesmo tempo as questões de Matemática, de Informática e de Língua Portuguesa é de, no mínimo,