Cada um dos 20 funcionários de uma empresa tem um cachorro ou um gato, sendo que alguns deles têm um cachorro e um gato. Dezesseis funcionários têm cachorro e quatorze funcionários têm gato.

O número de funcionários que têm cachorro e gato é

Qual das proposições abaixo pode ser inserida no conjunto de premissas {(2 ∈ (A ∩ B)), (B ⊆ C), (A ⊆ B), (5 ∈ (B - A)), (3 ∈ (C – B ))} de forma a não criar uma contradição?

Quatro refletores com luzes de cores diferentes e interruptores independentes são utilizados para iluminar um pequeno lago em um jardim. De quantas maneiras o lago pode ser iluminado se pelo menos dois refletores devem permanecer ligados?

Num grupo de 40 cinéfilos tem-se que cada um deles tem o hábito de assistir pelo menos um dos três gêneros defilme: comédia, suspense ou ficção científica e, ainda, que:

• 18 assistem comédia;

• 20 assistem suspense;

•27 assistem ficção científica;

• 7 assistem comédia e ficção científica;

• 12 assistem ficção científica e suspense; e,

• 4 assistem os 3 gêneros de filme.

O número de pessoas desse grupo que tem o hábito de assistir comédia e suspense, mas não ficção científica é:

Observe a sequência de figuras a seguir.

O número que substitui corretamente a interrogação é:

Adriano, Baltazar, Clóvis e Dario praticam, cada um, apenas um esporte. Os esportes praticados por eles são natação, corrida, futebol e tênis, não necessariamente nessa ordem. Eles moram nos bairros de Santana, Jabaquara, Lapa e Tatuapé, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se, ainda, que:
− Clóvis não mora em Santana, nem no Jabaquara. − O que pratica corrida mora em Santana. − Adriano mora no Tatuapé. − Dario pratica futebol. − O praticante de natação não mora na Lapa.
Nas condições descritas, é correto afirmar que

Três pastas contêm o mesmo número de documentos. Foram retirados 14 documentos da primeira pasta e 8 da segunda pasta, sendo todos eles transferidos para a terceira pasta. Sendo assim, o número de documentos que a terceira pasta ficou a mais do que a primeira é igual a

O valor do pedágio em uma rodovia de São Paulo é R$ 8,90. A administração do pedágio solicita que os usuários facilitem o pagamento com o uso de moedas. Atendendo a essa solicitação, Paula pagou o pedágio com uma nota de 50 reais e quatro moedas de 10 centavos, ao que recebeu corretamente de troco duas notas e duas moedas. As moedas que Paula recebeu de troco foram

Um teste de múltipla escolha possui duas questões, cada uma com cinco alternativas (a, b, c, d, e) e apenas uma correta. Cinco alunos entregaram as seguintes respostas nesse teste:  Sabe-se que um aluno acertou as duas questões e todos os outros erraram as duas questões. Sendo assim, o aluno que acertou as duas questões foi 

Ao todo são 195 engenheiros. Alguns desses engenheiros são engenheiros civis, outros são engenheiros hidráulicos e outros são engenheiros civis e hidráulicos. Sabe-se que ao todo são 143 engenheiros civis e ao todo são 109 engenheiros hidráulicos. Desse modo, é correto concluir que o total de engenheiros civis que não são engenheiros hidráulicos é igual a

Alguém diz: ‘se hoje a temperatura atingir mais do que 25 graus, então vai chover’. É logicamente equivalente dizer:

Certo sistema de abastecimento de água é composto por quatro reservatórios, denotados por D, G, P e Q. O sistema P tem capacidade maior do que o G; o sistema Q tem capacidade maior do que o G e menor do que o D, mas este último tem capacidade maior do que P. Levando-se em conta apenas esses quatro reservatórios, é correto afirmar que, necessariamente,

Em uma festa de aniversário serão servidos alfajores, brigadeiros e cajuzinhos.

Sabe-se que ou os alfajores serão servidos primeiro ou os brigadeiros serão servidos por último.

Sabe-se também que ou os brigadeiros serão servidos primeiro ou os cajuzinhos serão servidos primeiro.

Serão servidos os doces nessa festa na seguinte ordem:

Com palitos de fósforo, pode-se construir n pentágonos, conforme a figura abaixo.



Seguindo o padrão acima, serão necessários para se construir uma figura com n = 52 pentágonos

André, Bruno e Carlos disputaram uma corrida de 10 km no último domingo usando camisetas de cores diferentes. Os números de inscrição deles eram consecutivos e começavam em 745. Considere as afirmações:

− Bruno terminou a corrida à frente do corredor que usava a camiseta amarela, mas não conseguiu superar o corredor que tinha o número de inscrição divisível por 3.

− Carlos terminou a corrida à frente do corredor de azul e também do corredor com o número de inscrição par.

− Um dos três corredores usava camiseta vermelha.

A cor da camiseta e o número de inscrição dos três corredores André, Bruno e Carlos são, respectivamente,

Um apartamento possui um vaso sanitário com duplo comando, o que ajuda a economizar água. Esse tipo de vaso sanitário, com dois botões, libera 6 litros de água na bacia sanitária, se for apertado o botão maior, e 3 litros de água, se for apertado o botão menor. Em um mês foram dadas 300 descargas nesse vaso, liberando um total de 1.080 litros de água na bacia sanitária. Pode-se afirmar que o botão

Dois casais têm, respectivamente, um único filho e uma única filha que se casaram e também tiveram um único filho. Os nomes e algumas relações de parentesco dessas pessoas estão representados a seguir:

• João é pai de Marcos e avô de José;

• Ana é esposa de Marcos e filha de Carlos; e,

• Maria é avó de José e sogra de Marcos.

Márcia que é uma das pessoas e não foi citada acima é, portanto:

A sequência infinita de figuras a seguir foi elaborada segundo um determinado padrão de formação:

O número total de pontos da figura 25 será igual a

Chama-se ano bissexto aquele ao qual é acrescentado um dia extra, ficando com 366 dias. São bissextos todos os anos representados por números que são múltiplos de 4, com exceção daqueles terminados em 00 que não são múltiplos de 400. Por exemplo, 2100, 2200 e 2300 não serão bissextos, mas 2400 o será.

Em 1º de janeiro de 2000, Isabel foi morar em São Paulo e lá permaneceu até 31 de dezembro de 2004, quando se mudou para outra cidade.

O número exato de dias que ela morou em São Paulo é

Considere que A é o conjunto de todos os inspetores de alunos, e B é o conjunto de todas as pessoas simpáticas. Considere, ainda, a seguinte afirmação: “Existe inspetor de alunos simpático; inspetor de alunos não simpático, e simpático que não é inspetor de alunos”.

Dentre as alternativas a seguir, o diagrama que representa essa afirmação é