Pedro, Paulo e Pâmela decidiram organizar uma competição para definir qual dos três era o melhor corredor. Foram realizadas n provas, (com n > 1) em que foram atribuídos em cada prova x pontos para o primeiro colocado, y pontos para o segundo e z pontos para o terceiro, sem a possibilidade de empate em qualquer colocação. Ao final da competição, Pedro havia acumulado 25 pontos, Paulo estava com 21 pontos, e Pâmela com 9 pontos. Sendo x, y e z valores inteiros e positivos, o total de n provas foi:

A soma dos 4 menores valores de n, em que n é um valor inteiro e não negativo, para os quais a expressão n² - n + 7 constitui um número primo, é:

A tabela a seguir mostra a situação dos quatro primeiros colocados em um campeonato de futebol faltando uma rodada para o seu término.

Na última rodada, acontecerão os seguintes jogos:

Equipe A x Equipe B Equipe C x Equipe D

O campeão será o time que tiver conquistado o maior número de pontos no campeonato. Em caso de empate nesse critério, o campeão é aquele com o maior número de vitórias. Em cada jogo, uma equipe ganha 3 pontos em caso de vitória, 1 ponto em caso de empate e 0 ponto em caso de derrota. Em relação às chances de cada equipe sagrar-se campeã, considere as afirmativas abaixo.

I. Se a equipe A vencer ou empatar sua partida, será a campeã. Caso contrário, não leva o título.

II. Se a equipe B vencer sua partida, será a campeã. Caso contrário, não leva o título.

III. Se a equipe C vencer sua partida e as equipes A e B empatarem seu jogo, C será a campeã. Caso contrário, não leva o título.

Está correto o que se afirma em